第四章节抽样-抽样分布.ppt

《 统计学》Statistics教 学 课 件（PowerPoint）;第 4 章 抽样与抽样分布;学习目标;4.1 常用的抽样方法;;一、简单随机抽样(simple random sampling);二、分层抽样(stratified sampling);三、系统抽样(systematic sampling);四、整群抽样(cluster sampling);4.2 抽样分布（一）（一个总体参数推断时样本统计量的抽样分布）;样本统计量的概率分布，是一种理论分布 在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。 随机变量是 样本统计量 样本均值, 样本比例，样本方差等 结果来自容量相同的所有可能样本 提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 ;抽样分布的形成过程 (sampling distribution);在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 推断总体均值?的理论基础 ;1、样本均值的抽样分布(例题分析);样本均值的抽样分布 (例题分析);样本均值的抽样分布 (例题分析);样本均值的分布与总体分布的比较 (例题分析);2、样本均值的抽样分布 与中心极限定理;中心极限定理(central limit theorem);中心极限定理 (central limit theorem);样本均值的数学期望 样本均值的方差 重复抽样 不重复抽样;样本均值的抽样分布(数学期望与方差);抽样分布与总体分布的关系;4、标准误 (standard error) ;估计的标准误 (standard error of estimation);三、样本比率的抽样分布;在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 推断总体比例?的理论基础 ;样本比例的数学期望 样本比例的方差 重复抽样 不重复抽样;四、样本方差的抽样分布;由阿贝(Abbe) 于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson) 分别于1875年和1900年推导出来 设 ，则 令 ，则 Y 服从自由度为1的?2分布，即 当总体 ，从中抽取容量为n的样本，则 ;分布的变量值始终为正 分布的形状取??于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称 期望为E(?2)=n，方差为D(?2)=2n(n为自由度) 可加性：若U和V为两个独立的服从?2分布的随机变量，U~?2(n1)，V~?2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的?2分布 ;; 4.3 抽样分布（二） （两个总体参数推断时样本统计量的抽样分布）;两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 方差为各自的方差之和 ;两个总体都服从二项分布 分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似 分布的数学期望为 方差为各自的方差之和 ;三、两个样本方差比的抽样分布;由统计学家费希尔(R.A.Fisher) 提出的，以其姓氏的第一个字母来命名 设若U为服从自由度为n1的?2分布，即U~?2(n1)，V为服从自由度为n2的?2分布，即V~?2(n2),且U和V相互独立，则 称F为服从自由度n1和n2的F分布，记为;;4.4 中心极限定理的应用;课堂作业;4、教材P125第9题；