线代数期末考试复习资料.ppt

;;;;;;（1） ;2.2 向量的线性关系; 定义2.5;小结：;●向量组的线性相关性的几个性质定理 ;;用矩阵的初等行变换来解线性方程组，实际上，将矩阵的初 等行变换对比行列式的性质，有：矩阵的初等行变换并不改 变矩阵的秩，因此，可以将矩阵先化成行阶梯型矩阵，就可较 快求出矩阵的秩。;特殊 行列式 的计算;性质1.8 行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数 k， 等于用数 k 乘此行列式 。;行的运算 row;定理1.8;例如乘积阵的第2行元素分别为;定理1.8 n 阶方阵A 可逆的充要条件是;;定义;定理1.9 (1);伴随矩阵的性质：;线性相关的一些命题(定理2.3部分蕴涵其中);3.线性相关的向量组添加若干向量后，仍是线性相关的。;;向量组的等价;推论3：任意 n 个 n 维向量线性无关的充要条件是由它们 构 成的方阵 A的行列式不等于零.;最大无关组的含义有两层：1无关性;2.最大性.;定理2.10;;记系数矩阵;1. 设 R(A)=R(B)=n;34;性质5：若;36;命题1;相似矩阵的性质;推论;相似变换;应用 :利用对角化计算矩阵的乘方;42;43;