苏教版4_44.3.1直线的参数方程.ppt

4.4.3 参数方程的应用(1) ----直线的参数方程;请同学们回忆:;问题情景; 求这条直线的方程.; 求这条直线的方程.;|t|=|M0M|;直线的参数方程(标准式）;注意向量工具的使用.;探究思考;·;练 习;直线的参数方程可以写成这样的形式:;小结:;1. 求线段（弦）长;分析:;因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点M在直线上.; 三、例题讲解;①;练习：;分析：此处的t的系数平方和不等于1，且－ 30因此t不具有参数方程标准式中t的几何意 义.要先化为标准式.;解：;练习：;练习：;例3.当前台风中心P在某海滨城市O向东300Km处生成,并以40km/h的速度向西偏北45度方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围,那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭?;;;思考： 在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？ 如果台风侵袭的半径也??生变化(比如：当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？;小结:;4.4.3 参数方程的应用(3) -----椭圆的参数方程;例1、如下图, 以原点为圆心, 分别以a, b(a＞b＞0)为半径作两个圆, 点B是大圆半径OA与小圆的交点, 过点A作AN⊥Ox, 垂足为N, 过点B作BM⊥AN, 垂足为M, 求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. ;;1 .参数方程 是椭圆的参数方程.;;【练习1】把下列普通方程化为参数方程: ;练习2：已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为_______，短轴长为_______，焦点坐标是___________，离心率是___________;例2、如图，在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使点P到直线 l：x-y+4=0的距离最小.;例3、已知椭圆 有一内接矩形ABCD， 求矩形ABCD的最大面积。;练习3: 已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.;练习4;;;练习1：;练习2：;练习3：