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费氏数列和黄金比例的探讨.ppt

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费氏数列和黄金比例的探讨

費氏數列與黃金比例的探討;研究動機 ;費氏數列簡介 ;費氏數的性質-1;費氏數列的性質-2;費氏數列的性質-3;費氏數列前後項的比值-黃金比例;費氏數列前後項的比值-黃金比例;費氏數列幾項性質的證明-1 ;費氏數列幾項性質的證明-2;費氏數列幾項性質的證明-2;費氏數列幾項性質的證明-2;費氏數列幾項性質的證明-黃金比例; ; ; ; 直觀上,當 n 很大時,不論是 Gn 或 Gn-1 與 Φ 之差都會很小,可以忽略不計。所 以由 這個式子我們可以推得 ,亦即 Φ2 – Φ – 1 = 0,利用解二次方程式根的公式而算得 ; 中,a = 1, b = –1, c = –1, 但是我們所要的 Φ 為一比值,所以只能取正解。 因此, 。 ? 也就是所謂的黃金比例;結論;參考資料;結束

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