2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt(PPT-48).ppt

以前从北京到上海需要多长时间？; 提速后从北京 到上海需要多长时间？;让我们一起进入下面的学习！;第三节 匀变速直线运动 的位移与时间的关系;（1）知识与技能 知道匀速直线运动的位移与时间的关系。了解位移公式的推导方法,掌握位移公式x＝v0t+at2/2。 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 ;理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。 能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax。 会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。;（2）过程与方法 通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较。 感悟一些数学方法的应用特点。;（3）情感态度与价值观 经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己动手的能力,增加物理情感。 体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观。 ; 教学重难点; 本 节 导 航;（1）匀速直线运动的位移; 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。在它的v-t图像中,着色的矩形的边长正好也是v和t,矩形的面积vt。可见,对于匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图像下面的面积。; 匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。; 对于匀变速直线运动,它的位移与它的v—t图象,是不是也有类似的关系呢?; 在“探究小车的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小车在0,1,2,3,4,5几个位置的瞬时速度．如下表:; 能否根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?解答：能 。 X=0.38x0.1+0.63x0.1+0.88x0.1+1.11x0.1+ 1.38x0.1; 不是取0.1s时,而是取得更小些。比如0．06s,同样用这个方法计算,误差会更小些,若取0．04 s,0．02 s……误差会怎样?;（2）匀变速直线运动的位移;; 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年,魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多,其周长和面积就越接近圆的周长和面积． 他著有《九章算术》,在书中有很多创见,尤其是用割圆术来计算圆周率的想法,含有极限观念,是他的一个大创造 .; 采用了无限分割逐渐逼近的思想。圆内一正多边形边数越多,周长和面积就越接近圆的周长和面积。 模仿刘徽的“割圆术”做法,来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积。 ; 用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率,古希腊的数学家阿基米德首先采用,但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算,而刘徽只用内接,因而较阿基米德的方法简便得多。;;割圆术;位移的求法;② 我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移,各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表.5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．; 当然,我们上面的做法是粗糙的．为了精确一些,可以把运动过程划分为更多的小段,如图丙,用所有这些小段的位移之和,近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看,就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移． ; 可以想象,如果把整个运动过程划分得非常非常细,很多很多小矩形的面积之和,就能准确地代表物体的位移了。 这时,“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了,这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC,梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移。; 在图丁中,v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是S=(OC+AB)XOA/2,把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变成 x＝(vo+v)t/2,把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人,得到x＝v0t+at2/2,这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。;流程图;例1 一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s,驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?; 分析: 我们研究的是汽车从开始加速到行驶过180m这个过程。 以开始加速的位置为原点,沿汽车行驶的方向建立坐标轴。过程结束时汽车的位移x=180m。由于汽车在加速行驶,加速度的方向与速度的方向一致,也沿坐标轴的方向,所以加速度取正号,即a=1m/s2 .整个过程经历的时间是t=12s.汽车的运动是匀变速直线运动,待求的量是这个过程的初速度v0 。 解: x = v0t+1/2at2 可以解出