DSP课程设计IIR滤波器的实现.doc

 PAGE 12 设计二 IIR滤波器的实现 设计目的 加深对IIR滤波器原理和基本性质的理解； 熟悉IIR滤波器子程序的算法流程和应用； 学习DSP的IIR滤波器设计和编程思想； 学习使用CCS的波形观察器观察波形和频谱情况； 设计内容 在了解IIR滤波器的基本原理之后，首先利用MATLAB软件来设计。滤波器设计可以采用巴特沃斯滤波器设计、切比雪夫滤波器设计、椭圆滤波器设计等等。高阶IIR滤波器可以通过多个二阶IIR滤波器的级联和并联来实现，以此来实现滤波器的定点DSP。 DSP 步骤 配置CCS为TMS320VC5402仿真模式，并新建一个工程。 新建一个汇编文件，写入一个滤波程序。 新建一个cmd文件，写入给滤波程序的cmd程序。 将汇编源程序和cmd文件添加到新建工程中，设这编译后，根据报错分析并解决问题 没有error和warning后，将*.out文件load到内存中运行。 设置程序运行起始位置为3000h，运行程序后，观察memory中的数据，滤波前的数据从地质320h开始，滤波后的数据存放在地址200h开始。 观察graph中滤波前后的时域和频域波形，对比两者并进行分析。 三、设计原理 （一）.IIR滤波器差分方程的一般表达式为: yn=i=0Nbixn-i-i=1Maiy(n-i) 式中x(n)为输入序列;y(n)为输出序列; ai和bi为滤波器系数.若所有系数ai等于0,则为FIR滤波器. IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应,在结构上存在反馈回路,具有递归性,即IIR滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关. 将上式展开得出y(n)表达式为: yn=b0xn+b1xn-1+…+bNxn-N-a1yn-1-a2yn-2-…-aMyn-M 在零初始条件下,对上式进行z变换,得到: Yz=b0Xz+b1z-1Xz+…+bNz-NXz-a1z-1Yz-a2z-2Yz-…-aMz-MYz 设N=M,则传递函数为: Hz=Y(z)X(z)=b0+b1z-1+…+bNz-N1+a1z-1+…+aNz-N 上式可写成: Hz=b0zN+b1zN-1+…+bNzN+a1z-1+…+aN=Ci=1Nz-ziz-pi 上式具有N个零点zi和N个极点pi.若有极点位于单位圆外将导致系统不稳定.由于FIR滤波器所有的系数ai均为0,不存在极点,不会造成系数的不稳定.对于IIR滤波器,系统稳定的条件如下: 若|pi|1,当n→∞时,h(n)→0,系统稳定; 若|pi|1,当n→∞时,h(n)→∞,系统不稳定. IIR滤波器具有多种形式,主要有:直接型(也称直接I型)、标准型(也称直接II型)、变换型、级联型和并联型. （二）.二阶IIR滤波器,又称为二阶基本节,分为直接型、标准型和变换型. 对于一个二阶IIR滤波器,其输出可以写成: yn=b0xn+b1xn-1+b2xn-2-a1yn-1-a2yn-2 1.直接型(直接I型) 根据上式可以得到直接二型IIR滤波器的结构图.如图1所示.共使用了4个延迟单元(z-1). 图1 直接I型二阶IIR滤波器 直接型二阶IIR滤波器还可以用图2的结构实现. 图2 直接I型二阶IIR滤波器 此时,延时变量变成了w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶IIR滤波器输出方程. 前向通道: yn=i=02biw(n-i) 1.1 反馈通道: wn=xn-j=12ajwn-j 1.2 将1.2式代入1.1式可得: yn=i=02bi[x(n-i)-j=12ajw(n-i-j)] =i=02bix(n-i)-i=02bij=12ajw(n-i-j) =i=02bix(n-i)-i=02ajj=12biw(n-i-j) =i=02bix(n-i)-j=12ajy(n-j) 2.标准型(直接II型) 从图2可以看出,左右两组延迟单元可以重叠,从而得到标准二阶IIR滤波器的结构图,如图3所示.由于这种结构所使用的延迟单元最少(只有2个),得到了广泛地应用,因此称之为标准型IIR滤波器. 图3 标准型二阶IIR滤波器 四、总体设计方案 DSP实现 TI公司的2000系列和5000系列的DSP都通用型的芯片。考虑到2000系列的DSP用于控制方面，而5000系列较2000系列具有更高的时钟频率、更低的价格和更强大的运算功能，所以在数字滤