金融数学课件第五章新因素模型--套利定价理论APT.ppt

金融数学;;第一节 因素模型和套利 ;单因素模型;单因素模型的一般表述;单因素模型下期望方差计算 ;市场模型——特殊的单因素模型;单因素模型下风险的解 ;多因素模型;多因素模型下证券或组合的期望方差协方差计算 ;套利和近似套利 ;套利的定义;近似套利的定义;套利组合;套利组合条件公式表示;对公式的说明;构建套利组合后的“处境”;套利定价方程 ;方程中λ的含义;套利定价模型的计算实例 ;期望和敏感性的改状态，是否可以引起存在套利？ 解“方程” x1＋x2＋x3＝0 0.9x1＋3.0x2＋1.8x3＝0 15x1＋21x2＋12x3＞0 解不唯一。给x1赋予一个值，例如0.1, x2＝0.075，x3＝-0.175;新旧组合的比较;第二节 多因素定价模型的推导 ;对假设2的说明 ;因子载荷—矩阵形式 ;渐近套利机会—对假设5的说明;多因素模型下定价公式;对定价公式的说明;定价公式中的因素风险溢价没有经济含义 ;完全分散化 ;对定义的说明;完全分散化证券组合的非因素风险等于0;完全分散化下定价是精确的;对定价公式中的λi解释 ;单因素模型下的定价公式 ;第三节 APT与CAPM的比较 ;APT中敏感系数与CAPM中β系数的关系 ;两因素模型下公式的几何图形表示 ;1.0 ;两因素模型下β系数与敏感系数的关系 ;APT比CAPM的选择余地大 ;多因素模型下的敏感系数与β系数的关系 ;第四节 套利定价公式中参数的估计和检验 ;必要的假设条件;对因素模型的假设 ;检验思路;用ML估计模型中的参数;非约束模型下的参数估计 ;约束模型下的参数估计 ;用似然比对模型进行检验 ;计算似然比或对数似然比;构造统计量J进行统计检验;其他检验方法说明;第五节 因素模型的因素数目和因素选择 ;多元统计分析中 因子分析法（factor analysis）、主成分分析法（principal components analysis）可以用来确定因素的个数 Connor和Korajczyk发现： 因素的数目达到5个，资产收益对因素数目的增加就不敏感了 Fama和French发现： 因素数目从3个增加到5个，模型效果有提高 当仅有股票时，3个因素是必要的 如果包含债券资产，5个因素是必要的;因素的具体选择;第三组由所罗门兄弟公司（Salomon Brothers） 1.国民生产总值； 2.通货膨胀率（预???的和未预期的）； 3.利率； 4.石油价格变化率； 5.国防开支增长率。 三组因素的共同特征 第一，包括总体经济活动指标（工业产值、总销售和国民生产总值） 第二，包括通货膨胀 第三，包括利率因素（或差额或利率本身） 证券价格被认为是未来红利的贴现，通过因素将这种直觉得以实现。未来红利将与总体经济活动有关，而贴现率与通货膨胀和利率有关