针对理学院紧急疏散新问题的方案.doc

PAGE  湖北民族学院理学院大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李谦 2. 周平 3. 刘乐星 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 数学建模教练组向长城老师 日期： 2011 年 11 月 26 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 理学院数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  统一编号（由组委会送交全国前编号）： 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：  针对理学院紧急疏散问题的研究 摘要 人员疏散问题一直以来都是应急救援研究的一个重要课题。以在最短的时间内以最有效 的方式将危险区域人员转移到安全区域为目的，本文基于疏散集群流动模型，通过将离散的人员转化为连续的人流，以人流密度为研究主体，建立了人员撤离的动态疏散模型，分析了火灾发生时人员紧急撤离的问题。我们根据理学院教学楼的教室分布、教室人数、通道宽度、疏散秩序、人员流动特点等因素，在一些理想化的假设条件下，建立一个计算火灾发生时计算人员疏散所用最短时间的疏散数学模型，再在一些实际测量数据的前提下，理论的计算出具体的最短人员疏散时间，我们根据计算出的时间设计出具体的人员逃生方案，实现应急疏散路线的全面最优化。 第一，本文分析了在正常状态下，人员撤离的情况。一方面，流量的变化率是人流密度对距离积分后对时间的导数，人流量对时间的积分即为撤离人员的数量。由此几方面关系，可以建立疏散模型。经分析发现，单位时间的人流量与密度和速度成正比关系，而整体的人流速度与密度之间又是成一次线性关系，恰好符合流体力学中的流量、流速与密度之间的关系。根据实际情况对整求解过程做了简化，以楼道中的平均人流量为研究主体， 最终以数值解求得全部人员逃离所需时间大约为586s. 第二，利用得出的行走速度与人流密度的图像可知，由于人员有组织的涌出教室，导致人流密度可得到一定的控制，，从而使流量可随之而改变。故最好的撤离方式是在达到流量最大的时候，保持住一定的人流密度从而来维持最大的流量。在有组织的情况下，我们就能更好地进行人员疏散。 第三，除去人为堵塞的因素对撤离时间影响较大外，合理利用各楼层的结构布局可以缩短疏散时间。于是，文章讨论了实际楼层中的参数，如楼层中疏散通道的宽度、教室门的宽度以及疏散口的数量等，对紧急撤离时间的影响。并得出结论疏散口的增加与疏散通道的加宽对撤离时间的缩短有明显的提高。 关键字:火灾 人员疏散 数学建模 人流量 一、问题重述 众所周知，学校的教学楼是一个人员非常集中的场所，一旦发生火灾，很容易造成严重的人员伤亡。 本着居安思危的态度，假设某一天上午，学生正理学院教学楼上课，突然该楼发生火灾，我们用数学建模的方法，给出一种使学生快速撤离理学院教学楼的方案;并用此方案解决可能存在的相关问题。 理学院的布局 ：楼高4米，共5楼，两个楼梯口。楼梯共26个台阶。3307,3308上课可容纳人数为150人，3305,3405,320