长程相依过程精确渐新近性的一般规律.pdf

高校应用 数学学报? ????，?????：???—???? 长程相依过程精确渐近性 的一般规律? 李云霞? ?浙江财经大学 数学与统计学院，浙江杭州 ???????? 摘 要：???∑????? 一?为长程相依滑动平均过程，得到了? 关于精确渐近性质? 的一般规律，它能够在研 究完全收敛 性 中精确描述边界函数，权重 函数，收敛 率和极 限? 值 之 间 的 关 系．? 关键词：滑动平均 过程；长程 相依 过程；分数积分 过程；精确 渐近 性? 中图分类号：????．?? 文献标识码：?? 文章编号：????—????????????—????—??? §?? 引? 言? ?? ，?? ??为长程相依滑动平均过程? ? ?? ??? ? ：????一?，? ???? ： ?? 其中?￡?，一∞ ?? ?。。?为均值为零的独立同分布随机变量序列，??，忌? ??为实数序列满足以? 下条件? ??一?一。????? ， ?／??????，? ???? 其?????／?三?，????为正值缓变函数，??一??表示 ??????／????．此类长程相依过程形式非常? 广泛 ，其中分数积分过程即为特 列，在时间序列分析中起着非常重要的作用．? 最近，李云霞【?】得到 了如上定义的长程相依滑 动平 均过程???关于矩完全收敛 的精 确渐近性? 质．精确渐近性质最初是由完全收敛性推广而来的，最早的结果来 ??????引．令??，??，? ??? 为独立同分布的随机变量序列，? ?∑?：????，?? ?，?????证明了以下结果：? ? 。? ?。∑ ?????? ?礼????。，? ???? ’ ? ?? ?? 其 中?? ： ?和???? 。。．研 究精 确 渐近 性 质 的 目的在 于得 到收 敛速 度 以及 当?? ?，?? ?? 时，∑? ???礼???? ? ??????的极限值．关于精确渐近性更多的结果请参见???和???????【。?】，? ?????】以及????????。】等．