非对称加密技术新.doc

PAGE  PAGE 5 宁夏理工学院论文 非对称加密算法研究与实现 摘要：随着人类社会的进步，信息传递的安全性一直是制约社会发展的瓶颈，一直不断的探索着运用技术使信息更快，更安全的传递，由对称加密变为非对称加密，不断的发展。非对称加密是目前用得最为广泛的一门技术，特别是RSA算法的应用，为信息安全性带来了新的保障，但同时也是一种挑战，使信息的安全技术更为完善。 关键字：非对称加密算法；RSA算法 1 引言 随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和必威体育官网网址的重要性认识不断提高，信息已成为推动社会发展的关键因素，如何使信息更快，更安全的传递成了我们社会发展的关键问题，由最初的对称加密算法发展到现在的非对称加密算法，一步步的推动为我们的信息安全服务，保证信息的及时与安全传递，目前以不对称加密算法为基础的加密技术应用非常广泛。 2 非对称加密算法 2.1 非对称加密算法的含义 非对称加密算法（asymmetric cryptographic algorithm）又名“公开密钥加密算法”，非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。 在非对称加密算法中，公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因此加密和解密使用的是两个不同的密钥，彼此互相约束。他实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。 非对称密码体制的特点：算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。 2.2 非对称加密算法的工作原理 1.甲方要向乙方发送信息，发送信息同时产生一对密钥即公钥与私钥，甲方使用私钥加密数据。 2.甲方的私钥必威体育官网网址，甲方的公钥告诉乙方；乙方的私钥必威体育官网网址，乙方的公钥告诉甲方，甲方使用私钥对加密后的数据签名。 3.甲方传递发送的加密数据，数字签名给乙方。 4. 乙方收到这个消息后，使用公钥、签名验证待界面的数据。 5. 乙方用自己的私钥解密甲方的消息。其他所有收到这个报文的人都无法解密，因为只有乙方才有乙方的私钥。 3 RSA算法 基于“非对称密钥”的加密算法主要有：RSA、Elgamal、背包算法、ECC（椭圆曲线加密算法），其中运用得最为广泛的是RSA算法，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。易于理解和操作；还是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。 3.1 RSA原理 RSA依赖于大数的因子分解，他主要涉及三个参数，n、e1、e2。关于三个参数，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。 e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。(n及e1),(n及e2)就是密钥对。 RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；e1和e2可以互换使用，即： A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n; 为了使我们更好的了解RSA的原理，我们可以通过一下步骤进行了解： （1）取两个超过100位的大整数p和q，求出n=pq和(n) =（p－1）（q－1）的值． （2）选一个与(n) 互素的正整数e，解同余方程ed≡1(mod (n)，得到解d，则｛e,d｝是可供一个用户使用的密钥对．其中e为公钥，d为私钥． （3）构造两个定义域为｛0，1，2，…，n－1｝的函数：E(x)= x e (mod n) 为加密函数，D(x)= x d (mod n)为解密函数． （4）根据RSA定理，D(E(x))= D(x e)=(x e) d= x e d ≡x(mod n),即在D(x)和E(x)的作用下，经加密和解密后，明文信息x变换为密文y后又恢复为明文x．所以E(x) 和D(x)是互逆的． （5）把供某用户使用的私钥d交该用户，并将其公钥e和n公开，(n)则由密钥制作者秘密保管． （6）别的用户要与该用户秘密通信时，先将明文信息x用该用户的公钥e建立的加密函数E(x)加密