河北石家庄市2014届高中毕业班教学质量检测（二）数学理.docVIP

京翰高考网：/ 京翰教育网：/ 河北省石家庄市2014届高中毕业班教学质量检测（二） 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的） 1． 已知全集= A．{1，2} B．{1，3} C．{3} D．{1，2，3} 2．已知为虚数单位，右图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是 A．M B．N C．P D．Q 3．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数,则使关 于的一元二次方程无实根的概率为 A． EQ \F(1,2) B． EQ \F(1,4) C． EQ \F(3,4) D． EQ \F(2,3) 4．等差数列的公差为1，随机变量等可能 的取值为，则方差D（）为 A． EQ \F(10,3)  EQ \F(20,3) B． EQ \F(20,3) C． D． 5．阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是 A．计算数列前5项的和 B．计算数列前6项的和 C．计算数列前5项的和 D．计算数列前6项的和 6．已知实数满足 EQ \B\lc\{(\a\al(y≥1,y≤2x－1,x＋y≤m,))，如果目标函数的最小值为-2， 则实数m的值为 A．0 B．2 C．4 D．8 7．已知函数的图象 A．关于直线对称 B．关于点对称 C．最小正周期为T=2 D．在区间（）上为减函数 8．点A, B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 EQ \R(,2) ,若四面体ABCD体积的最大值为 EQ \F(4,3) ,则该球的表面积为 A． EQ \F(16?,3) B．8? C．9? D．12? 9．已知两定点A（-2，0）和B（2，0）,动点在直线:上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为 A． B． C． D． 10．定义在区间[0,1]上的函数的图象如右图所示，以、 、为顶点的?ABC的面积记为函数,则函数 的导函数的大致图象为 A．2014 B．2015 C．5235 D．5325 11．已知函数其中e为自然对数的底数，若关于x的方程有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为 A．（-，0） B．（-，0）（0，1） C．（0，1） D．（0，1）（1，+） 12．已知双曲线的左、右交点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为 A．a,a B．a, C． D． 二、填空题：（每小题5分，共20分．） 13．展开式中的常数项为 . 14．若a，b是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量b方向上的投影为 . 15．如右图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 ． 16．定义表示实数a，b中的较大的，已知数列{}满足若a2014=2a，记数列{}的前n和为Sn，则S2014的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在?ABC中，角A、B、C 的对边长分别为,且满足 （Ⅰ）求角B的值； （Ⅱ）若,求?ABC的面积． 18．（本小题满分12分） 某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下： 一次购物款（单位：元）[0,50）[50,100）[100,150）[150,200）[200,+∞）顾客人数m2030n10 统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率） （Ⅰ）试确定m，n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（Ⅱ）现有4人去该商场购物，求获得纪念品的人数的分布列与数学期望. 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P-ABC中，面, ∠BAC=1