河北省衡水中学2014届高三下学期二调考试数学文试题.docVIP

京翰高考网：/ 京翰教育网：/ 2013—2014学年度下学期二调考试 高三年级数学试卷（文） 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．已知是实数集，，则( ) A． B． C. D． 2. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是( ) A．是假命题 B．是假命题 C．是真命题 D．是真命题 4．等差数列中，，则该数列前13项的和是( ) A．13 B．26 C．52 D．156 5．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数(　　) A．y＝x＋1的图像上 B．y＝2x的图像上 C．y＝2x的图像上 D．y＝2x-1的图像上 正视图 俯视图 6．把边长为eq \r(2)的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为( )A．eq \f(\r(3),2) B．eq \f( 1 ,2) C．1 D．eq \f(\r(2),2) 7．已知等边的顶点F是抛物线的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且⊥l,则点A的位置（ ） A. 在开口内 B. 在上 C. 在开口外 D. 与值有关 8.若函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 0 可以是( ) A．1 B． C． D． 9. 已知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（ ） A． B． C． D． 10.设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) A. B. C. D. 11．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 12. 已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围??（注：e为自然对数的底数）（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是 ． 14. 已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 。 15.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于 。 16．已知数列的前n项和，对于任意的 都成立，则S10= 。 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17. 已知函数,的最大值为2． （Ⅰ）求函数在上的值域； (Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值． 18.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表： 喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？ (Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率． 下面的临界值表供参考： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中） 19. 如图，在四棱锥中，,, 平面,为的中点，. (I ) 求证：∥平面; ( II ) 求四面体的体积. 20. 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2， 点（1，）在该椭圆上． （1）求椭圆C的方程； （2）过的