人教版数学七年级上册《整式》中数学活动——找规律.ppt

;火柴棍创造出的艺术品; （１）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果 图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴 棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？; (2)如图所示的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，拼第个n大正方形需要多少个小正方形？按照这样的方法，拼成的第n个大正方形比第(n-1) 个大正方形多几个小正方形？;;(2)如果将紫色方框移至下图的位置,又如何?;;1; 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2014年10月日历 ; 7;1.在如图所示的两个方框或其它多种方框中,一条对角线上两数的和等于另一条对角线上两数的和. ;2、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数 的5倍。 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a ;3.在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a ;4. 在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍. 若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a ;相信你一定行;细胞分裂问题;;;（1）观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜 想第6行与第6列的交叉点上的数应为_______。 第n行与第n列交叉点上的数应为____________（用含有 正整数n的式子表示） ;(2)观察下面的等式: 12+2×1=1×（1+2） 22+2×2=2×（2+2） 32+2×3=3×（3+2） …… 按上面算式的规律，第n个等式可表 示为（ ）; (3) 用火柴棍按下图中的方式搭图形，按照这 种方式搭下去,搭第n个图形需要( )根火柴． ; (4).用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（　　　　）枚（用含有n的式子表示）; (5)如图，将连续奇数1，3，5，7‥‥‥排列成数表，用十字框框出5个数，问：; (6)用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加１的规律拼成一组图案：; 开学初，谢峥同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律：1×3= 22 –1 , 2×4= 32 –1 , 3×5= 42 –1 , …你看出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？24 ×26=？79 ×81=？你还能用数学语言表示出这种规律吗？ ;本节课小结; 1、 作业纸：探索规律（一） 2、挑战自我：1+3+32+ 33 +34+…+ 3n=? （先自主探究，实在困难时小组合作能解决也算非常不错了。） 3、出题比赛：每个合作小组共同设计一个探索规律题（不得抄袭），截止本周五上交评奖。;结束寄语