2013年经济学考研(微观经济学)强化班名校考研真题名师精讲及点评探究.ppt

考研专业课辅导系列; ? 个人需求价格弹性计算市场需求价格弹性　　假设对于某商品，市场上共有100个消费者，该商品的50％为75个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为2；另外50%的商品为其余25个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为3，试求这100个消费者合起来的需求价格弹性。[东北财经大学2009研]　;　　 解：市场需求价格弹性为各类消费者在市场需求量的份额乘其需求价格弹性的加总求和。数学证明如下（假设有两个消费者）：　　　　;　　本题中，可将这100个消费者分为两类，其中75个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求价格弹性为2，所占市场需求份额为50%；其中25个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求价格弹性为3 ，所占市场需求份额为50% 。因此，这100个消费者合起来的需求价格弹性为：　　　;; ? 政府对市场的干预 政府经常鼓励人们多消费某种特定的物品（如教育）。一种办法是给予从量补贴；另一种办法就是派发只能消费特定商品的商品券。 （1）请画图说明补贴与商品券对消费选择的影响。 （2）如果要使得那些本来完全或几乎完全不选择该商品的消费者增加对该商品的消费，那么补贴和商品券两个计划，实施哪个更有效。画图说明并解释。[中山大学2010研] 　　;　　答：（1）画图说明补贴与派发商品券对消费选择的影响　　从量补贴是政府根据消费者所购买商品数量来给予消费者一定的补贴。如果某特定商品原价为　，对每一单位商品补贴为 ，则对于消费者来说，该商品的价格就为　　 。价格下降，会使预算线变得比较平缓，如图1-1（a）所示。由于价格下降，一般来说，消费者会更多的消费在有补贴的商品上。;　图1-1（a） 补贴对消费选择的影响　;　　当实行派发商品券时，消费者在保持原有消费水平不变时，可以多消费部分特定商品，故预算线会向外平行移动，具体如图1-1（b）所示。含商品券的预算线的折线处表示政府提供的商品券价值。;　　图1-1（b） 派发商品券对消费选择的影响;　　（2）派发商品券更有效　　派发商品券，由于消费者只能用派发的商品券购买指定的商品。在此限制条件下，那些本来完全或几乎完全不选择该商品的消费者增加对该商品的消费。与之相对应，如果给予从量补贴，消费者会偏向于将此补贴用于购买所偏好的商品，较少用于购买那些本来完全或几乎完全不选择的商品。;; ? 两种商品都是劣等品的证明　　证明：若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。[南开大学2003研；中央财经大学801经济学2007研；对外经济贸易大学2010研；中南大学2011研];　　证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设 是第　种商品的马歇尔需求函数，那么商品　是劣等品就意味着　　　　 。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立：　　 　　　　　　 　 ①　　①式两边关于收入求导，得到：　　 　　　　　　　　 ②　　　　对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。　;　　下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品，那么就有　　　　　　，　1或2，从而②式左边恒小于零，等式②不成立，矛盾！所以如果一个消费者只消费两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。;; ?　消费者均衡　　市场上黄瓜价格　　 元，西红柿价格　　　元，张三的收入为50元，其效用函数为  的平方根。　　（1）根据上述条件计算张三的最大效用；　　（2）做出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优消费组合，与（1）对比，说明其有何区别并说明理由。[中国人民大学2010研];　　解：（1）预算约束方程为 。由效用函数　　　　　 得　　　　 　， ，边际替代率　　　　　 ，可见边际替代率是随着　的增加而增加的，所以不能根据消费者均衡条件　　　 去求效用最大化时的消费组合。此时效用最大化的点只能在预算线的两个端点处获得，在点 　　 处的效用为 　，在另外一个点　　 的效用为　 ，因此张三的最大效用是 　。;　　（2）张三的无差异曲线和预算线如图1-2所示，对应的无差异曲线凹向原点，最优选择点为 点，此时张三效用水平为最大值。  　　　图1-2 张三的无差异曲线和预算线　;;　　证明消费者最优决策的对偶性。[南开大学2009研]　　答：可以从两个角度看待消费者的最优决策。商品 和 的最优选择不仅可