第一章数学建模汇总.pptx

化工过程建模与仿真;课程介绍—— 性质 化工专业研究生数学课程，侧重微分方程 内容 数学建模与分析求解方法 大纲 1. 化工问题的数学建模与案例分析； 2. 常微分方程解析方法； 3. 一阶偏微分方程特征线法； 4. 二阶偏微分方程与分离变量法； 5. 近似解析方法。 ; 第一章 化工问题的数学模型 1. 模型的意义与作用——模型有什么用？2. 建模方法——怎样得到模型？ 3. 典型化工问题数学模型剖析 ——他山之石 ;第一章 数学模型——模型有什么用？;1化学工程—— 物质与能量转化的过程规律的科学——李洪钟 Chemical engineering is the branch of engineering that deals with the application of physical science (e.g. chemistry and physics), with mathematics, to the process of converting raw materials or chemicals into more useful or valuable forms…… Chemical engineering are for the most economical process. —— Wikipedia;1化学工程—— 研究工业规模的物质转化规律及技术手段 研究对象 质量传递 动量传递 能量传递 化学反应过程 解决的问题 装置放大 过程设计;什么是化学工程？;放大是怎么回事？ 放大是自然界的普遍现象 尺寸效应的理解示例—— 西瓜为什么要挑大的？ 小锅菜为什么比大锅菜好吃？ 冷地方的动物为什么更胖？ 伽利略落球实验要是用塑料泡沫球来做，结果会怎样？ ; 挑西瓜的原则 西瓜皮 S= 4?R2 西瓜瓤 V=4/3 ?R3 比表面 S/V=3/R ——西瓜越大切开后皮所占比例越少，反之越多； 最简单的放大效应。 ; ;为什么实验室装置与工业装置的结果会有不同？ 类型一:换热比表面积随尺度增加线性减小 放大案例——固定床放热反应器管径与换热面积的关系，热点模拟，列管式反应器 放大案例——化工装置爆炸事故的原因之一，搅拌釜放大 放大案例——缩小，中试与小试装置为什么不能像大装置一样通过溶剂蒸发来换热？;为什么实验室装置与工业装置的结果会有不同？ 类型二：线速度随尺度增加而增大 放大案例——发酵中的搅拌问题，桨端剪切，导流筒 放大案例——多相反应器操作气速随塔径增大而增大Prexair纯氧氧化反应器为什么不能放大？ 导流筒鼓泡塔为什么不能用于PX氧化过程？ 多层流化床反应器为什么也很难放大？;;;为什么实验室装置与工业装置的结果会有不同？类型三：装置的时间尺度随空间尺度增大而增大 大东西变化慢，小东西变化快 功率与转速、尺寸关系 P = Ntn3 D5 单位体积功耗 p ∝ n3 D2 尺度放大转速必然减慢 大釜混合慢、小釜混合快，放大后的浓度不均匀现象 进一步推广——天、人、原子、宇宙的时间尺度与空间尺度都紧密相关;为什么实验室装置与工业装置的结果会有不同？ 类型四： Reynolds 数变化导致流型改变 典型案例：搅拌釜 放大涉及—— 传热面积的变化：比表面积减小 线速度的变化：桨端剪切速度增大 时间尺度的变化：混合变差，浓度非均匀 流型的变化： 由层流到湍流;放大到底是咋回事？ 放大是一种随尺度变化而产生的物理效应，与化学反应无关。这种效应将显著影响工业装置中的化学反应或其它形式的物质转化。 其它学科类似的问题—— 大飞机的制造 三峡防护大坝的合龙 热工问题的相似放大方法; 化学工程的方法论——解耦 热模研究：考察化学反应规律 冷模研究：考察流动与传递规律 数学模型：反应器行为模拟 中间实验：三种模型的结合 工业设计 进行放大的先进方法——数学模拟放大; 我们所学的专业课程 化工原理：传递现象，单元操作，分离过程 反应工程：化工动力学，反应器流动与传递， 数学建模 化工热力学：平衡关系，数据库估算 化工设计：工艺、设备、计算 ——与物理化学的内容有区别吗？;第一章数学模型——模型有什么用？; 数学模型的作用 正问题：模拟、优化、控制、放大 反问题：机理辨识、参数求取 典型案例——南亚上空的蘑菇云（1998） 印巴核实验——数学模拟技术的需求 伊朗2003年计算机模拟核弹头 （2011.11.9 IAEA Report） 典型案例——CO2