概率统计简明教程课件讲义汇总.ppt

普通高等教育“十五”国家级规划教材?概率统计简明教程?━多媒体教学参考资料;参考书目;;（一） 从“什么是统计”说起 （二）重在“观念”和“思考” （三）“不确定性”和“随机性” （四） 统计的特点;（一）从“统计是什么”说起;1、几个案例;小儿麻痹症;;2、统计学是收集和分析数据的科学和艺术;;3、统计是受过教育的人应有的素养。;血液检查中的经济学; 可将申请者分成20人一组，如每组进行20次检查，则平均一组有一例阳性。 今把20人分成2组（10人一组），采得每个组的10个人的混合血液，分别再对二次混合血液各做一次检验，则有一组呈阳性，而另一组为阴性。再对呈阳性一组，做10次检验，以确认哪一个人为阳性，如此只须做2+10=12次检验，比20次减少40%。 如分成5人一组，则同理只须做4+5=9次检验，减少55%。这是在流行率为1/20的条件下，对20个人的最少检验次数。;（二）重在“观念”和“思考”;变异性(Variablity);;;（三）“不确定性”和“随机性”; 凯特勒（A.Quetlet,1796-1874）利用概率论概念描述社会学和生物现象 孟德尔（G.Mendel,1870）使用简单的随机结构，建立了他的遗传法则 玻尔茨曼（Boltzmann,1866）给出了热力学第二定律的统计学解释 这些伟人的思想观点是自然界的一场革命，然而这些观点在当时并未为人们所接受。;3、短期的机遇变异和长期的规律性; 从概率的观点认为结果（1）、（2）、（3）的发生有相同的概率，因而没有哪一个结果比其他结果更多一点或少一点随机性。; 在某地的彩票活动中，七年中有人累计中两次大奖的机会是： 一半对一半 人们的潜意识常常与理性思考的结果有很大差别，如不善于统计思考，即使面对十分平常的现象，也会闹出笑话。;4、基于概率知识，将随机性归纳于可能的规律性中，这正是统计学科所涵盖的一个重要内容。; 著名的分赌本问题 甲乙二人各有赌本1元，约定谁先胜三局赢得全部赌本2元，假定甲、乙二人每一局的取胜概率相等。现已赌三局结果是：甲二胜一负。由于某种原因赌博中止，问如何分赌本才合理？ 分???：甲、乙均分显然不合理，由甲二胜一负能否依2：1来分？也是不合理的。 巴斯卡提出一个关键点是：如赌局继续下去，各人取胜的概率，这将决定甲、乙二人的期望所得（后者现在称数学期望）。;Bortkiewicz（1898）的马踏死骑兵人数的统计。;;5、随机性是创造性不可缺少的一个因素。; 一罐子有二类型号的球，即型1及型2的球，当一个病人接受处理时，随机抽一球，如为i型，则病人接受处理i，当处理的“效应”为成功时，则附加α个型i球及β个型号2-i+1球（α≧β0待定）；如“效应”为失效，则附加β 个型i球及α个型号2-i+1球，可找出α，β的设计使模型在某种意义下最优。 这种设计的优点在于有人性化，即较多的病人接受较好的处理。;5、随机性是创造性不可缺少的一个因素。;图2：如何求不规则图形的面积— 蒙特卡罗法或模拟法;Monte Carlo法与模拟;四 统计的特点;3、统计结论并非百分之百 因为变异无所不在，统计结论并不是绝对的。例如统计研究发现：对50－64岁的妇女，乳房摄影可以减少26％的死亡率，但26％这只是平均数，对不同的妇女，结果可能大不相同。例如有些每年做乳房摄影的妇女死于乳癌；而有一辈子都未做过摄影的妇女，却活到100岁。 每天的天气预报，结果可能会错，但同时告诉你晴或雨的概率是多大。因此谁也不会怀疑天气预报的科学性和重要性。;4、统计方法研究和揭示现象之间在数量表现层面上的相关关系，但不肯定是因果关系。 统计研究显示：抽烟与肺癌死亡率之间有很强的相关性，但尚不能肯定它们之间存在因果关系。 一项统计研究表明一国的人均拥有电视机数与人的期望寿命有相关关系；但不能说人均电视机数和寿命长短有因果关系。;第二部分概 率;（一）事件的概率 （二）条件概率与事件的独立性 （三）随机变量及其分布 （四）随机变量的数字特征;（一）事件的概率;1、随机事件;;事件的关系;事件的运算; 例7（p3）有两门火炮同时向一架飞机射击，考察事件A={击落飞机}，依常识，“击落飞机”等价于“击中驾驶员”或者“同时击中两个发动机”，因此A是一个较复杂的事件，如记Bi={击落第i个发动机},i＝1,2，C={击中驾驶员}，相对A而言，B1、B2及C都较A为简单。我们可以用B1、B2及C表示A A= B1B2∪