河南省郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测——数学理.doc

PAGE  PAGE 11 郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测 理科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x｜－1＜x＜2}，N＝{x｜x＜a}，若MN，则实数a的取值范围是 A．（2，＋∞） B．[2，＋∞） C．（－∞，－1） D．（－∞，－1] 2．在复平面内与复数z＝所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为 A．1＋2i B．1－2i C．－2＋i D．2＋i 3．等差数列{}的前n项和为，且S3＝6，a3＝0，则公差d等于 A．－1 B．1 C．2 D．－2 4．命题p：“a＝－2”是命题q：“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的 A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知点P（a，b）是抛物线＝20y上一点，焦点为F，｜PF｜＝25，则｜ab｜＝ A．100 B．200 C．360 D．400 6．已知点P（x，y）的坐标满足条件那么点P 到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为 A． B．2 C． D．1 7．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为 A．32 B．32 C．64 D．64 8．如图，函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，ω＞0，｜｜≤）与坐标轴的三 个交点P、Q、R满足P（1，0），∠PQR＝，M（2，－2） 为线段QR的中点，则A的值为 A．2 B． C． D．4 9．如图所示的程序框图中，若f（x）＝－x＋1，g（x） ＝x＋4，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是 A．4 B．3 C．1 D．0 10．设函数f（x）＝＋2x－4，g（x）＝lnx＋2－5， 若实数a，b分别是f（x），g（x）的零点，则 A．g（a）＜0＜f（b） B．f（b）＜0＜g（a） C．0＜g（a）＜f（b） D．f（b）＜g（a）＜0 11．在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的 两个动点，且MN＝，则·的取值范围为 A．[2，] B．[2，4] C．[3，6] D．[4，6] 12．设函数f1（x）＝x，f2（x）＝，＝（i＝1，2，…，2015），记＝ ｜－｜＋｜－｜＋…＋｜－｜， k＝1，2，则 A．＜ B．＝ C．＞ D．无法确定 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题。每个试题考生都必须作答。第22—24题为选考题。考生根据要求作答． 二、填空题：每小题5分，共20分． 13．已知等比数列{}，前n项和为，a1＋a2＝，a4＋a5＝6，则S6＝_________． 14．已知a＝，在二项式的展开式中，x的一次项系数的值为________. 15．设函数y＝f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1＋x2＝2a时，恒有f（x1）＋f（x2）＝2b，则称点（a，b）为函数y＝f（x）图像的对称中心．研究函数f（x）＝ ＋sinπx＋2的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（－1）＋f（－）＋…＋f（）＋f（1）＝__________． 16．给定方程：＋sinx－1＝0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（－∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞－1．正确命题是_______________． 三、解答题：本大题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，D为边AC的中点，a＝3，