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河南省郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测——数学理
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郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测
理科数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={x|-1<x<2},N={x|x<a},若MN,则实数a的取值范围是
A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1]
2.在复平面内与复数z=所对应的点关于虚轴对称的点为A,则A对应的复数为
A.1+2i B.1-2i C.-2+i D.2+i
3.等差数列{}的前n项和为,且S3=6,a3=0,则公差d等于
A.-1 B.1 C.2 D.-2
4.命题p:“a=-2”是命题q:“直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直”成立的
A.充要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知点P(a,b)是抛物线=20y上一点,焦点为F,|PF|=25,则|ab|=
A.100 B.200 C.360 D.400
6.已知点P(x,y)的坐标满足条件那么点P
到直线3x-4y-13=0的距离的最小值为
A. B.2
C. D.1
7.某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则xy的最大值为
A.32 B.32 C.64 D.64
8.如图,函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,||≤)与坐标轴的三
个交点P、Q、R满足P(1,0),∠PQR=,M(2,-2)
为线段QR的中点,则A的值为
A.2 B.
C. D.4
9.如图所示的程序框图中,若f(x)=-x+1,g(x)
=x+4,且h(x)≥m恒成立,则m的最大值是
A.4 B.3
C.1 D.0
10.设函数f(x)=+2x-4,g(x)=lnx+2-5,
若实数a,b分别是f(x),g(x)的零点,则
A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a)
C.0<g(a)<f(b) D.f(b)<g(a)<0
11.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的
两个动点,且MN=,则·的取值范围为
A.[2,] B.[2,4] C.[3,6] D.[4,6]
12.设函数f1(x)=x,f2(x)=,=(i=1,2,…,2015),记=
|-|+|-|+…+|-|,
k=1,2,则
A.< B.= C.> D.无法确定
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题。每个试题考生都必须作答。第22—24题为选考题。考生根据要求作答.
二、填空题:每小题5分,共20分.
13.已知等比数列{},前n项和为,a1+a2=,a4+a5=6,则S6=_________.
14.已知a=,在二项式的展开式中,x的一次项系数的值为________.
15.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图像的对称中心.研究函数f(x)= +sinπx+2的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f(-1)+f(-)+…+f()+f(1)=__________.
16.给定方程:+sinx-1=0,下列命题中:①该方程没有小于0的实数解;②该方程有无数个实数解;③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解;④若x0是该方程的实数解,则x0>-1.正确命题是_______________.
三、解答题:本大题共6道题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C的对边,D为边AC的中点,a=3,
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