医学统计学——t检验.ppt

第三篇 医学统计学方法 ;第九章　数值变量资料的统计分析 第一节 数值型资料的统计描述 第二节 正态分布和参考值范围的估计第三节 数值型资料的统计推断 第四节 t检验和u检验 第五节 方差分析; terminology;统计分析包括统计描述和统计推断两大部分。 统计描述(statistical description)是用统计指标、统计表和统计图描述资料的分析规律及其数量特征； 统计推断(statistical inference) 包括总体参数估计和假设检验两个内容。 参数估计:是用样本统计量估计总体参数所在范围。 假设检验:是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否成立。 ;第一节 数值型变量资料的统计描述 例9.1　2002年某市150名20~29岁正常男子的尿酸浓度(μmol/L) ，资料见表9-1。如何进行统计描述？;362.6;统计描述的内容： 一、制频数(分布) 表(表9-2)和频数分布图(图9-1) 频数表的用途 (1) 揭示资料的分布特征和分布类型 (2) 便于发现某些特大或特小的可疑值 (3) 便于进一步计算统计指标和统计分析处理 二、计算统计指标 (1) 计算平均值—代表一组资料的平均水平； (2) 计算标准差---反映资料的离散程度。 三、绘制统计表和统计图;一、编制频数分布表：制表步骤： (1)求极差或全距(range)：R=Xmax － Xmin 　本例， R=428.7－278.6＝150.1(μmol/L)。 (2)决定组数、组段数和划分组距(class interval)： 根据样本含量的多少确定组数，一般设8～15组。 组段数=取整(极差/组数)。 本例：组段数=取整(150.1/10)=15.01?15 划分组距：每组段的起点和终点分别称为下界和上界。 组距：本组内的上界和下界之差。;(3)列频数表：按上述组段序列制成表的形式，采用划记法或计算机将原始数据汇总，得出各组段中所包含的观察例数，即为频数，如表9-2的第 (2)栏。将各组段及其相应的频数列成表格，即为频数表(frequency table)，如表9-2。所绘的图形见图9-1。;资料的分布类型： 对称分布或正态分布； 2. 偏态分布：高峰在左侧或右侧； 3. 不规则分布：分布很散，无明显高峰;二、计算平均值—代表平均资料的平均水平 1.平均值的种类： (一) 算术均值(arithmetic mean，average):常用　 表示样本均值，希腊字母μ表示总体均值。适用于对称分布的数值型变量资料。　　其计算方法有： ①直接法: χi (I=1,2,…,n)为第i个观察对象的观察值;表9-2　分组资料加权法计算平均值及标准差用表;(二) 几何均值(geometric mean,G) 适用条件: 等比级数资料. 原始观察值呈偏态分布、但数据经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料。如医学实践中某些疾病的潜伏期、抗体滴度、平均效价等。其计算方法有： ①直接法: χi 为第i个观察对象的观察值;抗体滴度(i);(三) 中位数(median， M): 将观察值按大小排序后，位次居中的观察值。M=X(P=50%) 在全部观察值中小于M的观察值个数与大于M的观察值个数相等。由于M不受个别特小或特大观察值的影响，适用于分布不规则或分散度很高的资料. 3个观察值:1,3,5. M=3; 4个观察值:1,3,5,7. M=4. ①直接法: 设n 为观察值的个数,有公式(9-5)及(9-6);尿铅值(mmol/L);三、计算标准差---反映资料的离散程度。 数值变量数据的频数分布有集中趋势和离散程度两个主要特征，只有两者相结合，才能全面地认识事物。 反映资料的离散程度的统计量(统计指标)有： (一) 全距(range)或极差：R=Xmax － Xmin 全距是一组观察值中最大值与最小值之差。 (二) 四分位数间距(quartile interval): Q=X75%—X25% , Q包括了全部观察值中间的一半. (三) 方差(variance)和标准差(standard deviation);例　有3组同龄男孩的体重(㎏)测量值如下，其平均体重都是30 (㎏) ，试分析其离散程度。;标准差的简化计算方法： 数学上可证明：;标准差的应用： (1)表示观察值的变异程度(离散程度): 在两组(或几组)资料均数相近、度量单位相同的条件下，标准差大，表示观察值的变异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差。 (2)结合均数描述正态分布的特征和估计医学参考值范围。 (3)结合样本