教案4 §4——假设检验.ppt

应用数理统计;《假设检验》主要内容;假设检验的应用;一、假设检验的基本概念;2、假设检验过程及检验问题：;解：因工艺条件没有变化，故可认为当天每包糖重量X～N(μ,0.05 ) ，;即:(2)寻找某个数c，当 时就拒绝H0 ，否则就认为H0成立。;;则： ;针对本题，因：;3、假设检验的基本步骤：;二、参数假设检验;对形式① ： 选择拒绝域形式为： ;对形式② ： 选择拒绝域形式为：;例1、正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量X～N(4.55,0.1082) 。现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为：4.28，4.40，4.42，4.35，4.37。如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？（α=0.05）;3）计算：;例2、一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h。现抽测25件，得其均值为 ，S 2＝100,已知该种元件寿命X～N(μ,σ2 ) ,问这批元件是否合格(α=0.05)？;2) σ2的假设检验（μ未知） ;① 因：S 2是总体参数σ2 的无偏估计量，故 存在临界值c1＜c2，有: 故:在H0成立时其拒绝域为：;例3、正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量X～N(μ,0.1082) 。现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为：4.28，4.40，4.42，4.35，4.37。如果总体均值没有改变，问总体方差有无显著变化？（α=0.05）;例4、已知某厂生产的维尼纶纤度X～N(μ,0.0482) ,某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32, 1.41, 1.55,1.36,1.40,1.50,1.44,1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差是否明显变大了(α=0.05)？;2、两个正态总体参数的假设检验;其中：;2）对两总体方差的检验;例5、从甲、乙两煤矿各取若干个样品，得其含灰率（%）为： 甲：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4， 乙：18.2，16.9，20.2，16.7 假定含灰率均服从正态分布且σ12 =σ22 。 问甲,乙两煤矿含灰率有无显著差异(α=0.05)？;计算得：;例6、在漂白工艺中，要考察温度对某种针织品断裂强力的影响，在70oC与80oC下分别重复了8次试验，测得断裂强力数据如下所示：;1) 首先对两总体的方差进行齐性检验： ;2）提出假设： H0:μ1＝μ2 ; H1: μ1≠μ2;瑜伽＝喝酒？;一年瑜伽;两年瑜伽;五年瑜伽;你和TA有缘分吗？;三、非参数假设检验;例7、从某高校99级本科生中随机抽取了60名学生，其英语结业考试成绩见下表：;??：设X 表示99级任意一位本科生的英语结业成绩，分布函数为F(x)， 1) 提出统计假设为：; 4) 在H0成立的条件下，计算参数μ,σ2的极大似然估计值 。;样本值计算表;例8(离散型)：按测量仪器的分度读数时,通常需要大致估计读数的最后数字,理论上最后这个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任何一个，并且每个数字的出现是等可能的，下表中列出200次读数的最后数字的统计分布。试检验这些数字是否服从均匀分布？ (α=0.05);解：用X表示读出的最后数字，P{X＝i}＝pi, i＝0,1,…,9，如果数字是服从均匀分布，则pi＝1/10，i＝0,1,…,9。;提出统计假设： H0:X 与Y 独立; H1: X 与Y 不独立;r ×s列联表;例9、为研究儿童智力发展与营养的关系，某研究机构调查了1436名儿童，得到如下表所示的数据，试在显著性水平α=0.05下判断智力发展与营养有无显著关系。;解：提出假设： ;3、两总体分布比较的假设检验;结束