2.4二项分布》课件_北师大版选修2—3.ppt

;一、复习旧知识;;;;第三次登场了！;;;;（其中k= 0，1，2，···，n ）;;运用n次独立重复试验模型解题;思考：;例题4：某车间有5台机床，每台机床正常工作与否彼此独立，且正常工作的概率为0.2.设每台机床工作时需电力10KW，但因电力系统发生故障只能提供30KW的电力，问此时车间不能正常工作的概率有多大。;;1．小王通过英语听力测试的概率是 ，他连续测试3次，那 么其中恰有1次获得通过的概率是 (　　) A. B. C. D. ;2．设随机变量ξ服从二项分布B(6， )，则P(ξ＝3)＝(　　) A. B. C. D. ;3．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人 接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 ________．(精确到0.01) ; 4. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． (1)任选1名下岗人，求该人参加过培训的概率； (2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．;[课堂笔记]　(1)任选1名下岗人员，设“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B互独立，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.75. 法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是P1＝P( )＝P( )·P( )＝0.4×0.25＝0.1. 所以该人参加过培训的概率是P2＝1－P1＝1－0.1＝0.9. ;法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是P3＝P(A· )＋P( ·B)＝0.6×0.25＋0.4×0.75＝0.45. 该人参加过两项培训的概率是 P4＝P(A·B)＝0.6×0.75＝0.45. 所以该人参加过培训的概率是 P5＝P3＋P4＝0.45＋0.45＝0.9. (2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布B(3,0.9)， P(ξ＝k)＝ ×0.9k×0.13－k，k＝0,1,2,3， ; 5.某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为 .该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比． (1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列； (2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)． ; (2)设Ai表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”，i＝1,2. Bi表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i＝1,2. 依题意知P(A1)＝P(B1)＝0.1，P(A2)＝P(B2)＝0.3， A＝A1 ∪ B1∪A1B1∪A2B2，┄┄┄┄┄┄(9分) ;6.在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验．已知甲、乙批次产品检验不合格的概率分别为 ，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响． (1)求至少有2件甲批次产品不合格的概率； (2)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率． ; 解：(1)记“至少有2件甲批次产品检验不合格”为事件A. 由题意，事件A包括以下两个互斥事件： ①事件B：有2件甲批次产品检验不合格．由n次独立重复试验中某事件发生k次的概率公式，得 P(B)＝ ； ;(2)记“甲批次产品检验不??格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件”为事件D. 由题意，事件D包括以下三个互斥事件： ①事件E：3件甲批次产品检验都不合格，且有2件乙批次产品检验不合格． 其概率P(E)＝