西南大学教育统计第四次作业.doc

第四次作业 答：F(q-1，n-q） 答:甲组考生的秩和为T=32. 甲组考生秩和的分布范围为21=T=63. 答： 3， 5， 2， 17. 解 1）假设：， 2）计算统计量：， 3）给定显著水平，查正态分布表，得， 4）统计推断：∵，∴拒绝。该年级高一上﹑下期的平均成绩存在显著差异，教师甲的教学水平要优于教师乙。 解：1）假设：， 2）计算统计量：，，， ， ， 3）给定显著水平，查正态分布表，得， 4）统计推断：∵，∴拒绝，男﹑女生对该问题的态度存在显著差异。 6. 某厂一车床生产圆形工件，其直径据经验服从正态分布，其中，现抽取样本，算得，试检验：。 解：1）假设：； 2）计算统计量： ； 3）给定显著水平，查正态分布表，得； 4）统计推断： ，∴接受，样本平均数与26没有显著差异 下面我们来讨论检验的操作过程。 设是取自某一正态母体的一个样本，已知，为样本平均数。 检验过程： 假设：，备择假设：； 计算Z统计量： ，如果为真，则，从而 ； 3) 给定显著水平 （通常取0.05），查正态分布表，得分位值 ，于是，在为真的情况下，。 的意义如图所示。 若成立，则的概率为，的概率为，如果取，则； 在一次抽样中，大概率更容易发生，而小概率则不易发生。 4)统计推断： 如果，则表明在的假设下，发生了大概率事件，因此接受， 如果，则表明在的假设下，发生了小概率事件，因此拒绝，接受。 7.已知在某年的高考中，数学平均成绩是78分，某校共有400名毕业生参加了当年的高考，其数学平均成绩是75分，样本标准差S=12分。试检验该校考生的数学成绩与78分是否存在显著差异。 解：1）假设：； 2）计算统计量： ； 3）给定显著水平查正态分布表，得； 4）统计推断：∵∴拒绝，该校数学平均成绩与78分存在显著差异。 8．对幼儿园七岁儿童的身高调查得如下结果： 性 别 人 数 n 身 高 标准差 男 （X） 384 118．64 4．53女 （Y） 377 117．84 4．86 能否说明性别对7岁儿童的身高有显著影响？ 解：1）假设：； 2）计算统计量： ， ， 3）给定显著水平查正态分布表，得； 4）统计推断： ， ∴拒绝，性别对七岁儿童身高有显著影响。 9．已知在一次数学测验中，甲、乙两班的考试成绩服从正态分布，有关数据如下表： 班 级 学 生 平 均 成 绩 标准差（S） 甲 (X) 100 80．5 12 乙 (Y) 150 76 11 试检验两个班级的平均成绩有无显著差异？ 解： 1）假设：（甲乙两班平均成绩没有显著差异）； 2）计算统计量： ， ， ； 3）给定显著水平，查正态分布表，得 ； 4）统计推断： ，∴拒绝，甲乙两班的平均成绩有显著差异。 第5次作业