九年级第四章圆复习课学案.doc

PAGE  PAGE 4 第四章 全章复习 班级 姓名 学号 学习目标 1．理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系. 2．探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系. 3．渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理. 学习重点：与圆有关的知识的梳理. 学习难点：会用圆的有关知识解决问题. 教学过程 一、点与圆的位置关系有 ； 点 点与圆的位置关系点 点到圆心的距离d与 圆 的半径r之间关系点 点在圆外?点 点在圆上?点 点在圆内? 二、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个. 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上. 3.过三点的圆有______________个. 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）. 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____. 三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等） 1．如图，已知AB、CD是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是5ｃｍ， AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距离. 2．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 。 四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角 1.如图，⊙O为△ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则∠A的 度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________. 五、直线和圆的位置关系 直 直线与圆的位 置关系圆 圆心与直线 的 距离d与圆 的半径r的关系直 直线名称直 直线与圆的交点个数相 相离???相 相切???相 相交??? 六、切线的判定与性质 切线的判定一般有三种方法： 1.定义法：和圆有唯一的一个公共点 2.距离法： d=r 3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径 七、三角形的内切圆 1. Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=______________ 2.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点； 内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点； 八、圆与圆的位置关系 ? 名称? 公共点? 两圆位置? 圆心距与半径的关系? 外离???? 外切???? 相交???? 内切???? 内含??? 九、弧长及扇形的面积 1、弧长公式 ；2、扇形面积公式 . 十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式 . 【课后作业】 班级 姓名 学号 1. 判断题 直径是弦.( ) 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( ) 到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( ) 过三点可以做且只可以做一个圆. ( ) 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( ) 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) 经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( ) (8)在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是.( ) 已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______. AB是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=______. 在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______. 在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半径是______cm. 圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点