动态规划-背包及最优二叉树汇总.pptx

0/1背包 ;2;最优子结构 0/1背包的最优解具有最优子结构特性。 设 (x1, x2,… , xn)，xi?{0,1}是0/1背包的最优解，那么，(x1 ,x2,… , xn-1) 必然是0/1背包子问题的最优解：背包载重C?wnxn，共有n-1件物品，第i件物品的重量为 wi，效益Vi，wi0，vi0，1?in。;4; 假如有容量为9的背包，要装入4种体积为2，3，4和5的物品，价值分别为3，4，5和7。 要在不超出背包容量的前提下，用某种方法尽可能多地在背包内装入物品，使总价值最大， 首先，准备一个标号为0到4共5行和标号从0起到9共10列的空的矩形表,接着用值0初始化0列和0行的元素 按如下办法直接填行1的值：m[1，j]=3(第一种物品的价值)，当且仅当j≥2(第一种物品的体积)。 第二行中的每项m[2,j]有两种可能性，第一种可能性是置 m[2，j]=m[1,j]这相当于把第一种物品放入背包，２号物品放不下；第二种可能性是???m[2,j]=m[1,j-3]+4,它相当于加上第二种物品，使它或者仅包含第二种物品，或者同时包含第一种和第二种物品。当然，仅当j≥3时，才有可能加上第二种物品。继续这种方法，填入第3行和第4行，得到如图所示的表。 ;体积为2，3，4和5的物品，价值分别为3，4，5和7。;;Knapsack有两个较明显的缺点： 1.算法要求所给物品的重量w是整数 2.当背包容量c很大时，算法需要的计算时间比较多。;9;10;11;12;13;最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 ;;;二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的基本操作;;;;设有元素集合S={x1,x2,…,xn}，其中，x1x2…xn。表示有序集S的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树利用二叉树的结点来存储有序集中的元素。 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的叶子结点是形如（ xi,xi+1 ）的开区间。 在表示S的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树中有哪些信誉好的足球投注网站一个元素x，返回的结果有两种情形： （1）在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的内结点中找到x=xi （2）在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的叶子结点中确定x属于（ xi,xi+1 ）;22;p(i) 是在集合中成功查找xi 的概率，1?i? n，q(i)是待查元素x值满足 xixxi+1的概率,0?i? n（假定x0= ??, xn+1=+?）。 最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树问题是指设法构造一棵具有最小平均有哪些信誉好的足球投注网站时间的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。 ;设 c(0,n) 是由元素值集合{a1,…,an}所构造的最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的代价，则;一般地，c(i,j) ,i?j 是元素值集合{ai+1,…,aj}所构造的最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的代价，设r(i,j)=k为该树的根，要求结点k满足;例 设n＝4且（a1,a2,a3,a4）=(Mon,Thu,Tue,Wed)。又设p(1:4)=(3,3,1,1)和q(0:4)＝(2,3,1,1,1)。这里p和q都已乘了16。;;构造最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 int Find(int i,int j,int **r,float**c) { float min=INFTY; int k; for (int m=i+1;m=j;m++) if ((c[i][m-1]+c[m][j])min) { min=c[i][m-1]+c[m][j];k=m; } return k; }; void CreateOBST(float* p,float* q, float **c,int **r,float**w,int n) { for (int i=0;i=n-1;i++) { w[i][i]=q[i];c[i][i]=0.0;r[i][i]=0; w[i][i+1]=q[i]+q[i+1]+p[i+1]; c[i][i+1]=q[i]+q[i+1]+p[i+1]; r[i][i+1]=i+1; } w[n][n]=q[n];c[n][n]=0.0;r[n][n]=0; ; for (int m=2;m=n;m++) for (i=0;i=n-m;i++) { int j=i+m; w[i][j]=w[i][j-1]+p[j]+q[j]; int k = Find(i,j,r,c); c[i][j] = w[i][j] + c[