概率论与数理统计第9章题库教程.doc

第9章 回归分析 填空题 1、如果是关于的一元线性回归函数，即，，则=_________. 答案： 知识点：9.1.2 一元线性回归模型 参考页: P181 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：9.1.2 一元线性回归模型 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：，故，. 2、一元线性回归模型，通过最小二乘法确定的参数,应满足_________. 答案： ，其中为偏差平方和 知识点：9.1.3 参数估计 参考页: P182 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：9.1.3 参数估计 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由最小二乘法的定义即得. 3、一元线性回归模型，通过最小二乘法确定的参数为,，则,服从_________分布. 答案：正态 知识点：9.1.4 最小二乘估计的性质 参考页: P181 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：9.1.4 最小二乘估计的性质 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由一元线性回归模型的最小二乘估计方法的性质即得. 4、对于一元线性回归模型，需要对回归方程进行的显著性检验有_________. 答案： 检验或相关系数检验 知识点：9.2 回归方程的显著性检验 参考页: P185 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：9.2 回归方程的显著性检验 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由回归方程的显著性检验的概念和方法即得. 5、若通过变量替换将幂函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________. 答案： 知识点：9.4 可化为线性回归的曲线回归 参考页: P193 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：9.4 可化为线性回归的曲线回归 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：两边取对数，得：，故变量替换为. 6、若通过变量替换将双曲线函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________. 答案： 知识点：9.4 可化为线性回归的曲线回归 参考页: P193 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：9.4 可化为线性回归的曲线回归 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：两边取倒数，得：，故变量替换为. 7、若通过变量替换将指数函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________. 答案： 知识点：9.4 可化为线性回归的曲线回归 参考页: P193 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：9.4 可化为线性回归的曲线回归 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：将指数函数两边取对数，得：，故变量替换为. 8、若通过变量替换将函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________. 答案： 知识点：9.4 可化为线性回归的曲线回归 参考页: P193 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：9.4 可化为线性回归的曲线回归 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：将函数两边取对数，得：，故变量替换为. 9、若通过变量替换将对数函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________. 答案： 知识点：9.4 可化为线性回归的曲线回归 参考页: P193 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：9.4 可化为线性回归的曲线回归 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：显然通过，对数函数化为线性方程. 10、若通过变量替换将Logistic函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________. 答案： 知识点：9.4 可化为线性回归的曲线回归 参考页: P193 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：9.4 可化为线性回归的曲线回归 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：将Logistic函数两边取倒数，得：，故变量替换为. 11、在多元线性回归模型的基本假设下，回归系数的最佳线性无偏估计是_________. 答案：最小二乘估计 知识点：9.5.2 参数估计 参考页: P198 学习目标: 3 难度系数: 2 提示一：9.5.2 参数估计 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：最小二乘估计是的线性无偏估计. 另外，在多元线性回归模型的基本假设下， 在的所有线性无偏估计中方差最小. 这就是说，最小二乘估计是的最佳线性无偏估计. 12、在多元回归模型中，最简单的模型是_________. 答案：多元线性回归模型 知识点：9.5 多元线性回归 参考