高一数学 新教材 新理念 新设计(必修1)第三章 基本初等函数.doc

第三章 基本初等函数 3．1 指数与指数函数 3．1．1 实数指数幂及其运算(一) 一、学习目标 理解分数指数幂的概念，理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质． 二、知识梳理 (一)选择题 1．下列正确的是( ) A．a0＝1 B． C．10－1＝0.1 D． 2．的值为( ) A．±2 B．2 C．－2 D．4 3．的值为 A． B． C． D． 4．化简的结果是( ) A．a B． C．a2 D．a3 (二)填空题 5．把下列根式化成分数指数幂的形式(其中a，b＞0) ______；=______； 6．______． 7．化简______． 8．=______ 9．______． (三)解答题 10．计算 11．计算 12．计算 三、自我评价 完成时间成功率札记3．1．1 实数指数幂及其运算(二) 一、学习目标 会用有理指数幂的性质，化简一些代数式，求值． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．下列说法正确的是(n∈N*)( ) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0 D．是无理数 2．函数的定义域为( ) A．R B．[0，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，1] 3．可以简化为( ) A． B． C． D． 4．化简的结果是( ) A． B．x2 C．x3 D．x4 (二)填空题 5．________，________________________． 6．________． 7．________． 8．计算________． 9．若a＋a－1＝3，则a2＋a－2＝______． (三)解答题 10．若求的值． 11．已知x，y，z满足3x＝4y＝6z且x、y、z均不为0，求证： 12．设?、?为方程x2－12x＋9＝0的两个根，求的值。 三、自我评价 完成时间成功率札记3．1．2 指数函数(一) 一、学习目标 理解指数函数的概念及其意义，并会根据图象了解指数函数的单调性和图像上的特殊点． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个……每天分裂一次．现在将一个该细胞放入一个容器，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器一半时需要的天数是( ) A．5 B．9 C．6 D．8 2．下列函数中为指数函数的是( ) A．y＝2·3x B．y＝－3x C．y＝3－x D．y＝1x 3．若0.2m＝3，则( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＝0 D．以上答案都不对 4．函数f(x)＝ax＋1(其中a＞0且a≠1)的图象一定经过点( ) A．(0，1) B．(0，2) C．(0，3) D．(1，3) (二)填空题 5．若函数f(x)是指数函数且f(3)＝8，则f(x)＝______． 6．函数的定义域为______，值域为______． 7．函数y＝2x－1的图象一定不经过第______象限；若函数的图象不经过第一象限，则实数b的取值范围是______． 8．若2m＞4，则m的取值范围是______；若(0.1)t＞1，则t的取值范围是______． 9．指数函数y＝(a2－1)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是______． (三)解答题 10．根据函数f(x)＝2x的图象，画出下列函数的草图． (1)y＝－2x (2)y＝－2x＋1 (3)y＝2｜x｜ 11．求函数的定义域和值域． 12．已知a＞0且a≠1，函数f1(x)＝，f2(x)＝，若f1(x)＜f2(x)，求x的取值范围． 三、自我评价 完成时间成功率札记3．1．2 指数函数(二) 一、学习目标 通过对一些问题的研究，体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．若，则x的取值范围是( ) A．(－∞，－3] B．(－∞，－3) C．[－3，＋∞) D．R 2．已知三个数M＝0.32－0.32，P＝0.32－3.2，Q＝3.2－0.32，则它们的大小顺序是( ) A．M＜P＜Q B．Q＜M＜P C．P＜Q＜M D．P＜M＜Q 3．如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与0和1的大小关系是( ) A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．0＜a＜b＜1＜d＜c 4．函数y＝2x