1_变分法1章选读.ppt

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2017-04-29 发布于湖北
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主讲人：丁敬国 2015 - 9 – 21 ;dL;引例2：求通过两点A (x0, y0)、B (x1,, y1)且长度l 为一定值的函数曲线y=y(x)，使图中曲边梯形ABCD的面积AS达到最大。;引例3：由最小势能原理，变形全能?随所选取的三个位移函数ui(i=1,2,3)而变，?[u]也是一个泛函。而ui必须满足的体积不变条件;1.1.2 泛函自变函数的变分;零阶接近度：对任何x值，一阶接近度:不仅纵坐标值很接近. y1(x) 和y2(x)的差都很小， δy = y2(x) – y1(x) δy = y2(x) –y1(x)很小 . δy′= y(x)′–y1(x)′也很小…………n阶接近度：;dy和δy的区别 ;1.1.3 泛函的变分;泛函变分定义 ; ;例：简单泛函一阶变分。;泛函二阶变分及增量为：;1.2变分运算与泛函极值条件;1.2.2 泛函极值的条件泛函极值条件与函数极值条件具有相??的定义。如果 ;1.3 变分基本引理与欧拉方程;1.3.2 欧拉方程 ;注意到F（x,y,y)是对x的全导数 ;;1.4泛函的条件极值变分法;1.5 泛函极值的直接解法;;;y;结果比较