气象统计方法第三章教程.ppt

气象统计方法;第三章 选择最大信息的预报因子;本章主要内容;第一节 概率和条件概率以及预报指标;3.概率： 观测次数n足够大，P(A)稳定接近某个常数，这就是概率。 概率是事件的总体特征，频率是事件的样本值。 ;二、条件概率和天气预报指标 1.概念 在事件B已经发生的条件下计算事件A的概率，称为事件A在事件B已出现条件下的条件概率，记为P(A/B)。 若事件A、B同时出现的概率为P(AB),则有 ; 条件概率是统计预报的基础。 统计天气预报中，往往将A取为所要预报的具体内容，而将B取为事件A 以前 时刻的某个前期气象条件。 ;举例： 用事件A表示长江中下游五站当年 6月平均降水小于250mm的情况，事件B代表长江中下游五站当年1月平均降水小于22mm的情况。 若已知1885－1980年共96年资料统计得： P(A)＝69/96＝0.72 P(A/B)＝13/14＝0.93 则当1月份观测五站平均降水小于22mm时，可预报6月降水小于250mm;2.条件概率作为天气预报指标必须满足两个经 验性的条件 （1）P(A/B)P(A)或者P(A/B)P(A) （差异至少在0.2以上） （2）P(A/B)----1或P(A/B)-----0;3.事件的独立性 如果事件B的出现与否不影响事件A出现的概率，则称事件A对于事件B是独立的，满足 P(A)=P(A/B) 或者 P(AB)=P(A)*P(B) ;注意： 要圆满地回答A和B是否相互独立的问题，应知道计算频率时所用的观测资料的次数，使用统计检验理论。;三 天气预报指标的统计检验 1.二项分布 （1）二分类预报：只预报事件A出现或 者不出现（ ），又称为正反预报。 这类预报，可有不少预报指标，但其可靠程度如何？回答这个问题，需要涉及它们的概率分布。;设 两个互逆事件，P(A)=p, ， p+q=1 。 问题：求n次独立试验中,事件A出现m次的概率 。 ; 定义一个事件B,它在n次试验中，前m次出现A，后面n-m次出现 ,则有: ; （2）符合二项分布的三个条件： 第一：每次试验只有两个结果； 第二：试验条件不变，每次试验均有 P(A)=p, ； 第三：试验的独立性。 符合这三个条件可用二项分布计算相应概率;2.二项分布在天气预报中的应用 1）计算天气现象出现的概率，特别是小概率事件。 ;2）天气预报指标的检验 天气预报指标的检验实际上是反面来检验该预报指标的可靠程度，历史拟合的准确率从正面说明该指标的可靠程度。;用二项分布检验天气预报指标，是检验某一条件概率所指示的事件是属于偶然性还是具有规律性的一种方法。某事件A出现的概率是p，而在条件B时，事件A出现的频率是m/n，则 ; 当Q值小于0.05或0.01时，认为事件具有“超偶然”的统计规律，指标可用。当Q值大于某上限值时，偶然性过大，指标不可用. 当Q值小于0.05或0.01时， A事件在n次中出现m次的事件是小概率事件，在一次试验中不可能，但在条件B影响下发生了，说明B起的作用。 ;小概率事件; 由于发生的可能性极小,而忽视了它的存在,其实利用小概率事件可以解决一些看似很难的问题.因此有必要对小概率事件作全面而正确的认识 这个随机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件. ; 设Ho为一原假设，H1为一与其对立的备择假设（对立假设)，构造一个随机事件A，当原假设成立时随机事件A以很小的概率发生该事件称为小概率事件。 一般来说在一次试验中小概率事件不应发生,若发生了,则否定原假设H0,接受与其对立的备择假设H1。 ; 第二节 定量数据时的指标; 自然界中各现象间存在普遍的关系。关系可分为两种： 确 定 性关 系：数学上的函数关系 　　 非确定性关系：统计上的相关关系 相关系