1.2.2 绝对值不等式的解法.ppt

1.2.2 绝对值不等式的解法;一、含有绝对值的不等式的解法：;1. 和 型不等式的解法：;在数轴上表示如图：;2. 和 型不等式的解法：; 由于绝对值 的几何意义是数轴上坐标为 的点与坐标 为 的点的距离，所以，以上不等式的解可以在数轴上表示出 来，如图所示：;例2：解不等式：;例3：解不等式：;1. 型不等式的解法：;例4：解不等式：;例5：(1)不等式 的解集是（ ）;总结：绝对值不等式的常见类型及其解法：;2.形如 型不等式：;4.形如 型不等式：;三、 和 型不等式的解法：;从数轴上可以看到，点 与 之间的任何点到点 的距离之和都 小于5；点 的左边或 的右边的任何点到点 的距离之和都大 于5。;解法??：当 时，原不等式可化为：;即不等式组 的解集是;解法三：将原不等式转化为：;总结： 型不等式的解 法：;2.分区间（分类）讨论的关键在于对绝对值代数意义的理解，即：;3. 型不等式的图象解 法和画出函数 的图象是密切相关的，其 图象是折线，正确地画出其图象的关键是写出 的分段表达式。 不妨设 ，于是： 这种图象法的关键是合理构造函数，正确画出函数的图象，求出 函数的零点，体现了函数与方程结合、数形结合的思想。;四、绝对值不等式的解法：;②;例8：解不等式：;或;，这时不等式无解;例9：求使不等式 有解的 的取值范围;又;例10：解不等式;由 ，得;例11：解不等式;例12：解不等式;例13：解不等式;由②得： ，解得;总结：;4.换元法：;综上可知，;5.图象法：;以上函数的图象如图所示：;解：令 ，则：;函数的图象与直线 的交点 为 和