3.1直线倾斜角与斜率ppt.ppt

山东省实验中学 邵丽云;书籍是人类进步 的阶梯 ——高尔基;立身以立学为先， 立学以读书为本 ——欧阳修;读书有三到， 谓心到、 眼到、 口到 ——朱熹 ; 解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。 在平面几何里，我们直接依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。现在我们采用另一种研究方法：坐标法。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。 ;阅读教材：第121页（了解解析几何的知识背景） 第90页-93页 ;（一）倾斜角概念的形成 问题1:直线的倾斜角是如何定义的？ 你能指出图中直线AB、AC的倾斜角吗？ 问题2:直线倾斜角的范围是多少？ ;思考： 1．平面内每一条直线是否都有一个确定的倾斜角？ 2．倾斜程度相同的直线，其倾斜角有何关系？ ;（二）斜率概念的形成 问题4：直线的斜率是如何定义的？ 思考： 1.直线的斜率能否反映直线的倾斜程度？ 2.是否所有的直线都有斜率？;（三）直线斜率的坐标计算法 问题5：根据斜率定义的过程，你能否将斜率坐标化？ 原问题转化为： 已知直线上任意两点A(x1，y1)B(x2，y2)，x1≠x2，求直线斜率k ？;概念探究一;概念探究一;思考： 1.上述公式的适用范围是什么？ 2.与所取的点的坐标是否有有关，与所取点的 先后顺序是否有关？;练习：1.已知A(1，0)，B(3,1)，C(2，1)，D(1,1)，E(-1,1)，F(-2,1)求直线AB，AC,AD,AE,AF 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角，直角还是钝角。; k0时，倾斜角为 （锐角/钝角） k增大，倾斜角随之_______（增大/减小） k0时，倾斜角为 （锐角/钝角） k增大，倾斜角随之_______ （增大/减小） k=0时，直线平行于 轴或与 轴重合 k不存在时，直线垂直于 轴;2.判断正误： （1）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 （ ） （2）直线的倾斜角越大，斜率也越大 （ ??? （3）平行于x轴的直线的倾斜角是0o或180o （ ）;x;概念探究一;归纳小结;必做： 练习1 完成教材3.1.1之后的练习，写在书上即可。 练习2 习题3.1A组1——5题。写在作业本上 选作： 研究魔术师的地毯问题;　　一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯匠敬师傅，要求把这块正方形地毯改成0.8米宽2.1米长的矩形．敬师傅对秋先生说：“你这位大名鼎鼎的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长1.3米的正方形面积为1.69平方米，而宽0.8米长2.1米的矩形面积只有1.68平方米，两者并不相等啊！除非裁去0.01平方米，不然没法做．”秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说：“你先照这张图（图一）的尺寸把地毯裁成四块，然后照另一张图（图二）的样子把这四块拼在一起缝好就行了．魔术大师是从来不会错的，你放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0.8米长2.1米．魔术师拿着改好的地毯满意地走了，而敬师傅却还在纳闷儿：这是怎么回事呢？那0.01平方米的地毯到什么地方去了？亲爱的同学们，你能帮敬师傅解开这个谜吗？ ;谢谢指导