DAY3-GB-A-05 置信区间.ppt

置信区间  (Confidence Intervals);Define;目录;抽样估计： 根据样本提供的信息对总体的某些特征进行 估计或推断。 估计量或统计量： 用来估计总体特征的的样本指标； 总体参数： 待估计的总体指标。 所以对总体数字特征的抽样估计也叫参数估计。 可分为：点估计和区间估计。;区间估计：根据样本估计量以一定可靠程度推断总体 参数所在的区间范围。 这种估计方法不仅以样本估计量为依据，而且考虑了估计量的分布，所以它能给出估计精度，也能说明估计结果的把握程度。;设总体参数为θ ， θL、 θ U为样本确定的两个样本量， 对于给定的α（ 0 ＜ α＜1），有 P（ θL ≤ θ≤ θ U ） = 1- α 则称（ θL ，θ U ）为参数θ的置信度为1- α的置信区间。 该区间的两个端点θL 、θ U分别称为置信下限和置信上限， 通称为置信限。 α为显著性水平； 1- α则称为置信度， ; 它表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体真实的可能性。 置信度为1-α的置信区间也就表示以1-α的可能性（概率）包含了未知总体参数的区间。 置信区间的直观意义为： 若作多次同样的抽样，将得到多个置信区间，那么其中有的区间包含了总体参数的真值，有点区间却未包含总体参数的真值。平均说来，包含总体参数真值的区间有（1-α）*100%，反之有α*100%的区间未包含总体参数真值。;绝大多数情况下，我们计算95%的置信区间(CI) 这可解释为 100中大约95的CI将包含总体参数，或者 我们95%确信总体参数在此区间内 反观以前，我们看到大约95%的样本平均在总体平均的2倍标准差内 (正态分布时 Z= ±2s内的概率约为95%.) 如果我们从一个工程中随机抽取一个样本并计算其平均值时，我们确信其样本的均值包含在总体中的概率是95%. ;求参数置信区间时可参考下面的通用格式： 置信区间= 统计量±K*（标准误差） 这里，统计量 = 均值、方差、Cp等 K = 基于某统计分布的常数 置信区间反映我们的点估计的样本与样本间的散布 我们将考虑如下的置信区间： 1）总体均值u的置信区间； 2）总体方差σ的置信区间； 3）工程能力Cp的置信区间； 4）总体比例P的置信区间；;;;;;;;;;; 假设我们获得一个16个数据点的样本，得到的标准偏差为1.66。自由度(??为16-1 或 15。 Sigma的 95% (? = .05)置信区间是： ;[ 例题4 ];④结论：样本的标准差是 17.14 , 总体标准差的95%的置信区间在 11.79和31.78之间。;C;我们将定义一个过程，其目标值为70，USL=100，LSL=40. 班上的每个人都从一个平均值=70，标准差=10的分布中产生 20个随机正态数字 假设我们的“真实的”Cp = 1.00. 产生数据后，先用Minitab计算出Cp； 再用前面的公式计算 Cp的95%置信区间； 假设班里的人数为 50，我们期待至少一个 CI 不包含1.00 准备发表你的结果 ;1. 产生20个随机数据，并保存在C1 2. 求其工程能力;3. 统计 → 基本统计量→图形化汇总 4.求总体标准差的置信区间的上限和下限.;总体标准差的置信区间 下限 Sigma 上限 样本大小 8.689 11.425 16.687 20 ;;;1. 在班上随机选了10名学员，调查他们考试总成绩的结果参考下面的数 据。 求总体均值的 95% 置信区间。 730, 640, 540, 880, 710, 660, 890, 910, 430, 590 2. 对某公司的未婚员工的月平均收入进行调查的数据如下。 求出月平均的 收入的标准差的 95% 置信区间。 (单位元) 825, 500, 450, 280, 920, 1010, 590, 770, 860, 740