RC二阶滤波电路设计与仿真.doc

RC频率滤波电路设计 学院：通信学院 姓名：张占鹤 1.实验目的 在电子信息与通信系统中，常常需要从各种信号中选择出所需要的信号，因此广泛使用各种频率滤波器。最常用的一类滤波器是RC滤波器。按照滤波器通过的信号频率来说，可以分为低通滤波器，高通滤波器和带通滤波器。 本实验将设计一个二阶低通滤波电路、二阶高通滤波电路和二阶带通滤波电路，并使其转折角频率与中心角频率满足一定的要求。并通过计算机程序acap.exe进行仿真，对所设计的电路加以验证。 2.电路的电气指标 2.1低通滤波器电气指标 低通滤波器是一种容许低频信号通过并减弱高于截止频率信号通过的滤波器。低通滤波器的幅频特性如图1所示，其中称为转折角频率。 图1低通滤波器幅频特性 但是对于任何一个实际的低通滤波器，都不可能像理想低通滤波器那样完全阻止高于转折频率的高频信号，而是将高于转折频率的高频信号以一定的衰减系数进行大幅度的衰减，实际的低通滤波器的频率特性曲线如图1右图所示。其中截至频率就是理想滤波器中的转折频率。 2.2高通滤波器电气指标 高通滤波器是一种去掉信号中不必要的低频成分，以衰减低频干扰的滤波器。理想高通滤波器的频率响应为图2所示，其中称为转折角频率。低于的信号将不能通过滤波器。 图2高通滤波器幅频特性 但是对于任何一个实际的高通滤波器，不可能那样完全阻止对低频信号的通过，而是将高于转折频率的高频信号以一定的衰减系数进行衰减，实际的高通滤波器的频率特性曲线如图2右图所示。其中3dB截至频率就是理想滤波器中的转折频率。 2.3带通滤波器电气指标 带通滤波器是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的滤波器，理想带通滤波器的频率响应如图3所示。其中被称为中心角频率。 图3带通滤波器频率响应 一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带，同时限制所有通带外频率的波通过。但是实际上，没有真正意义的理想带通滤波器。真实的滤波器无法完全过滤掉所设计的通带之外的频率的波。事实上，在理想通带边界有一部分频率衰减的区域，不能完全过滤。图3右图为一个实际的带通滤波器的频率响应，其中幅度下降3dB时的频率值被称为截至频率。 2.4转折频率与中心频率 通过上面可知转折频率与中心频率是滤波器的两个重要指标，根据实验所要求的： wc＝班级代号′100＋学号=1′100+8=108(rad/s) w0＝班级代号′100＋学号=1′100+8=108(rad/s) 3.电路设计思想、主要公式以及完整的电路图 3.1低通滤波器设计 二阶RC低通滤波器的电路图如图4所示，电路由电阻与电容构成，以实现对高频信号衰减。二级低通滤波器是由2个一阶低通滤波器串联得到的。 图4 二阶低通滤波器电路图 下面通过计算，推导出输入电压u1与输出电压u2之间的关系。 通过低通滤波器的转折频率可知，转折频率为幅度下降3dB时所处的频率，即输出电压幅度是输入电压幅度的，故可知。 通过化简，可得。 ，可知当rad/s时, 当满足上式条件时，转折角频率为108rad/s。 3.2高通滤波器设计 二阶高通滤波器的电路如图5所示，由2级一阶高通RC滤波器串联而成，通过电容实现对低频信号的衰减。 图5 RC二阶高通滤波器 下面通过推导，计算出输入电压u1与输出电压u2之间的关系 通过高通滤波器的转折频率可知，转折频率为幅度下降3dB时所处的频率，即输出电压幅度是输入电压幅度的，故可知。 通过化简可得 ，可得 ，可知当rad/s时, 当满足上式条件时，转折角频率为108rad/s。 3.3带通滤波器设计 二阶RC带通滤波器的电路图如图6所示，他是由一个一阶低通滤波器和一个一阶高通滤波器串联形成的，以实现带通滤波。 图6 带通滤波器电路图 通过计算可推导出输入电压与输出电压之间的关系，如下所示 由带通滤波器中心频率的定义可知，中心频率是带通滤波器幅频相应最大幅度的频点，可知由如下表达式。 可知上式为最大的条件是 ，即，可知当rad/s时, 当满足上式条件时，转折角频率为108rad/s。 4.计算机分析计算的打印结果 4.1低通滤波器仿真验证 通过前一小节计算可知，对于RC二阶低通滤波器满足转折角频率为的条件是，故可令R=3500K,C=1uF即可实现转折角频率为108rad/s 通过电路分析程序中的AC2建立电路表单如下所示 Circuit Data 5 108 V 1 1 0 1 R 2 1 2 3500 C 3 2 0 0.000001 R 4 2 3 3500 C 5 3 0 0.000001 将上面所建立的表单存储在ditong.dat文件中，然后通过运行电路分析程序ACAP程序加载ditong.dat文件，运行程序所提供的频率响应功能，得到频率响应的曲线如下所示。 图7 低通滤波器幅频响应验证 4.2高通滤波器仿