《金融工程》课件PPT：Chapter 3 期货的对冲策略.ppt

第3章 期货的对冲策略;内容提要;3.1 基本原理;长头寸对冲： 当对冲者已知将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格时，可以采用长头寸对冲。 例 2 P33 期货的长头寸还可用于管理现存的短（卖空）头寸，假设某投资者卖空了某一股票，投资者说面临风险的一部分来自于股市的整体表现（价格波动），这时，投资者可以利用股指期货的长头寸来对冲这类风险。（在3.5节再讲）;3.2 拥护与反对的观点;3.2.2 对冲与竞争;3.2.3 对冲可能带来的不良结果;3.3 基差风险;3.3.1 基差 定义： 基差=被对冲资产的即期价格 减 用于对冲的期货合约的价格。 当被对冲的资产与期货合约的标的资产等同，则在期货到期时，基差为0，而在到期日之前，基差可能为正，也可能为负； 基差增强：即期价格增长大于期货价格增长 基差减弱：期货价格增长大于即期价格增长;时间;为了进一步研究基差，定义如下记号：;例 4. P36 现货与期货价格在对冲设定时刻分别为2.50及2.20美元，而在对冲平仓的价格分别为2美元及1.90美元。即： S1=2.50, F1=2.20, S2=2.00, F2=1.90, 于是由 得出 ;情形一： 对冲者已知资产在t2时刻卖出，并且在t1时刻持有了期货头寸，资产实现的价格为 S2，期货盈利为 F1-F2，由这种对冲策略得到的实际价格为 由于在t1时刻，F1的值已知，如果此时b2也已知，则可以构造完美对冲，因此对冲与b2有关，代表基差风险;情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为： 在t1时刻，F1的值已知时，与b2代表基差风险。;注： 基差风险会使对冲者的头寸得以改善或恶化 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公司确保购买或出售资产的价格为： 这里 及 分别代表基差的两个组成部分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时，相应的基差为 ，而当两个资产不同时， 是由于两个资产差异而带来的风险;3.3.2 合约的选择 影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素： 选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关性达到最高的资产作为期货的标的。 选择交割月份 当对冲的到期日与期货交割月一致时 当对冲的到期日语期货的交割月不一致时;例 3-1 P37 期货合约上的盈利：0.780-0.725=0.055 合约平仓时的基差：0.720-0.725=-0.005 公司最后将每日元可换成的美分为： 0.720+0.0550=0.7750美分 也可用最初期货价格+基差，即： 0.780+（-0.005）=0.7750美分 公司4份期货合约所收的美元数为 4*1250*0.7750=38.75万美元;例 3-2 P38 公司在期货上盈利每桶为：69.1-68=1.10美元 平仓时的基差每桶为:70-69.10=0.90美元 公司在11月10日购买时，实际所付的价格为： 70.00-1.10=68.90美元 按最初期货价格+基差，也可得到 68.00+0.9=68.90美元 公司最后所付总价格为： 20000*68.90=137.8万美元;3.4 交叉对冲;3.1 最小方差对冲比率的计算;假定我们在 t2 时刻卖出 NA 单位的资产，选择 t1时刻卖出 NF 单位某类似资产的期货合约来对冲风险，则对冲比 h 为 设对冲后的资产组合的总收益为Y，则 或写成;进一步，Y 可表示为 因为 Y 表示投资组合的收益，投资者希望 Y 的波动率越小越好，即 Y 的方差越小越好，由于S1,NA在t1时刻已知，故要使 Y 的方差最小，只有使得 的方差最小，由 令其关于h的导数等于0，可得; ; 的意义解释： 对冲效率：定义为对冲所消除的方差量占总方差的比率，即可表示为 ;图3-3：即期价格变化与期货价格变化之间的回归曲线;3.4.2 最优组合数量 根据对冲比，可以计算对冲所需要的合约数量： 设 根据的定义有 即有;例 3-3 P40 ;类似，可得 于是，由 可计算