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2015江苏中考数学试题分类汇编:1元2次方程(纯word)
1. (2015江苏徐州3分)已知关于x的方程x2-2 eq \r(3)x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为
【答案】
【分析】,
∴。
【考点】一元二次方程;
【点评】要熟记,有两个不相等的实根;只有一个实根;没有实根。
2.(2015江苏连云港3分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
【答案】
【分析】∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=412k>0,
解得:k<.
故选A.
【考点】一元二次方程;
【点评】要熟记,有两个不相等的实根;只有一个实根;没有实根。
3.(2015江苏南京2分)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是 ,m的值是 .
【答案】3
【分析】假设另一个根为,
,
∴
【考点】一元二次方程;
【点评】根与系数的关系一定要牢记,,。
4. (2015江苏泰州8分)已知:关于的方程。
(1)不解方程:判断方程根的情况;
(2)若方程有一个根为3,求的值.
【答案】解:(1),
∴方程有两个不相等的实根。
(2)∵3为方程的根,
∴,
即,
∴,,
∴的值为或。
【考点】一元二次方程;
【点评】要熟记,有两个不相等的实根;只有一个实根;没有实根。
5.(2015江苏宿迁3分)当时,代数式的值相等,则时,代数式的值为 。
【答案】3
【分析】∵时,代数式的值相等,
∴,
将代入方程,得
【考点】一元二次方程;
【点评】一元二次方程值相等时,关于对称轴对称,即。
6. (2015江苏南通3分)已知方程的两根分别为和,则的值等于 。
【答案】
【分析】=。
【考点】一元二次方程;
【点评】根与系数的关系一定要牢记,,。
7. (2015江苏南通3分)关于的一元二次方程的两个不相等的实数根都在和0之间(不包括和0),则的取值范围是 。
【答案】
【分析】∵方程有两个不相等的实数根,
∴,
∴,
∵两根在和0之间,
,
∴,
∴,
综上,。
【考点】一元二次方程;
【点评】二次函数的图像要熟记于心。两根在a、b之间,首先要有两根,即;其次、要同号。
8.(2015江苏宿迁3分)解方程:;
【答案】解法一:
∴,
∴,。
解法二:,
∴,
∴,。
【考点】一元二次方程;
9. (2015江苏徐州5分)(1)解方程:;
【答案】解:,
∴,
∴,。
【考点】一元二次方程;
AUTONUM 0.(2015江苏连云港10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
(1)求每张门票的原定票价;
(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
【答案】解:(1)设每张门票的原定票价为x元,则现在每张门票的票价为(x﹣80)元,根据题意得
,
解得x=400.
经检验,x=400是原方程的根.
答:每张门票的原定票价为400元;
(2)设平均每次降价的百分率为y,根据题意得
,
解得:y1=0.1,y2=1.9(不合题意,舍去).
答:平均每次降价10%.
【考点】一元二次方程;分式方程
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