2015秋9年级数学上册21.11元2次方程导学案1(新版)新人教版.docVIP

PAGE  PAGE 3 一元二次方程 【学习目标】 1.一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．根的作用的理解． 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念 【重点、难点】 重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定 【学习过程】 一、知识回顾 1．什么是整式方程？ 2.什么是—元一次方程？ 3.指出下列方程哪些是一元一次方程？ (1) 3x十2＝5x—3 (2) x2＝4 (3) (x十3)(3x?4)＝(x十2)2； (4) (x—1)(x—2)＝x2十8； 二、探究新知 （一）建立方程 问题（1） 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为________________,宽为_____________. 得方程 _____________________________ x 整理得 _____________________________ ① 问题（2） 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为___________ 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程 ____________________________ 化简整理得 ____________________________ ② (二)获得定义 观察下列各式： （1）. （2）. （3）. （4）. 问题一：题目中含有 个未知数？ 问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 次？ 类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做 一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程. 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0）． 其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________, _____是一次项系数；_____是常数项 注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号 二次项系数是一个重要条件，不能漏掉 强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0． 一元二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 三、新知应用 例1.将方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项． 巩固练习： 把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,:说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项 (1)6x -2＝3-7x； (2)3x(x-1)＝2(x十2)—4； (3) 四、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.你还有什么疑问？ 五、当堂清 1.一元二次方程的一般形式是_________，其中_____是二次项,____是一次项，_______是常数项. 2. 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 3.一元二次方程的一个根是3，则 ；； 4.方程：① ② ③ ④中一元二次方程是 （ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 5.方程mx2+5x+n=0一定是( ). A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.整式方程 D.关于x的一元二次方程 6.关于x的方程(m+1)x2+2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是( ) A.任意实数 B. m≠－1 C. m＞1 D. m＞0 7.把下列方程化成一般形式，且指出其二次项，一次项和常数项 　(1)2x(x-5)=3-x (