2015高考数学模拟卷[文科].doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2015高考数学模拟卷（文科） 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合则（ ） . . . . 2．以下判断正确的是（ ） .函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件. .命题“”的否定是“”. .命题“在中，若”的逆命题为假命题. .“”是“函数是偶函数”的充要条件. 3. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） .第一像限 .第二像限 .第三像限 .第四像限 4．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面 积为（ ） （A） （B） （C） （D） 开始 输入 是 否 输出 结束 5.设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则r＝eq \f(2S,a＋b＋c)；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝(　　) .eq \f(V,S1＋S2＋S3＋S4) .eq \f(2V,S1＋S2＋S3＋S4) .eq \f(3V,S1＋S2＋S3＋S4) .eq \f(4V,S1＋S2＋S3＋S4) 6. 某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值 分别是 A． B. C. D. 7．右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分． 为得到这个函数的图像，只要将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点(　　) .向左平移eq \f(π,3)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的eq \f(1,2)， .向左平移eq \f(π,3)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍， .向左平移eq \f(π,6)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的eq \f(1,2)，. .向左平移eq \f(π,6)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍， 正视图 侧视图 俯视图 5 3 4 3 8. 在中，点是中点.若，，则的最小值是 （ ） . . . . 9．若均为区间的随机数，则的概率为 A． B． C． D． 10. 若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于(　　) . . . . 11. 曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是(　　) . . . . 12.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） . . . . 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 13．在等差数列中，若,则 ． 14. 已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点，若两曲线的离心率分别为 则______. 15．已知若直线与直线互相垂直，则的最小 值是 ． 16．定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________. 频率/组距 0.012 0.016 0.018 分 80 60 50 70 90 100 0.030 0.024 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 某校为了解高一期末数学考试的情况，从 高一的所有学生数学试卷中随机抽取份 试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分 布直方图（如图所示），其中成绩在 的学生人数为6. （Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数； （Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为 和这两组中共抽取5个学 生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率. 18．（本小题满分12分） （本小题满分12分）在中，角对边分别是，满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，， （Ⅰ）求证： （Ⅱ） （Ⅲ） 若，， 求三棱锥的体积． 20．（本小题满分12