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2016_2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学八年级(上)期末数学试卷
2016-2017 学年广东省东莞市虎门捷胜中学八年级(上)期末数
学试卷
一.选择题(3*10=30)
1.(3 分)下列四个腾讯软件图标中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3 分)下列各组长度的线段,能构成三角形的一组是( )
A.1cm,3cm,2cm B.3.5cm,7.1cm,3.6cm
C.6cm,1cm,6cmD.4cm,10cm,4cm
3.(3 分)下列图形中不具有稳定性是( )
A. B. C. D.
4.(3 分)(a2)3?a5 的运算结果正确的是( )
A.a13 B.a11 C.a21 D.a6
5.(3 分)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A.x2+4y2 B.x2﹣2y2+1 C.﹣x2+4y2 D.﹣x2﹣4y2
6.(3 分)若分式 的值为 0,则 x 的值为( )
A.2 或﹣1 B.0 C.2 D.﹣1
﹣2 的结果为( )
7.(3 分)计算(﹣ )
A. B.﹣2 C. D.16
8.(3 分)如图,点 C 在∠AOB 的边 OB 上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图
痕迹中,弧 FG 是( )A.以点 C 为圆心,OD 为半径的弧 B.以点 C 为圆心,DM 为半径的弧
C.以点 E 为圆心,OD 为半径的弧 D.以点 E 为圆心,DM 为半径的弧
9.(3 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°,则顶角的度数为( )
A.30° B.30°或 150° C.60°或 150° D.60°或 120°
10.(3 分)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之
后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为 3,
则另一边长是( )
A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6
二.填空题(4*6=24)
11.(4 分)若分式 有意义,则 x 的取值范围是 .
12.(4 分)因式分解:x3﹣xy2= .
13.(4 分)计算:( )2= .
14.(4 分)已知 2x+3y﹣5=0,则 9x?27y 的值为 .
15.(4 分)如图,∠AOB=60°,OC 平分∠AOB,如果射线 OA 上的点 E 满足△OCE
是等腰三角形,那么∠OEC 的度数为 .
16.(4 分)如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交
AC、AD、AB 于点 E、O、F,则图中全等的三角形的对数是 .三.解答题(17--19 每题 6 分,20----25 每题 8 分,合计 66 分)
17.(6 分)化简:(x+y)(x﹣y)+(2x3y﹣4xy3)÷2xy.
18.(6 分)已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F 是垂足,DE=BF.
求证:(1)AE=CF;(2)AB∥CD.
19.(6 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形
ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点 A,C 的坐标分别为(﹣4,5),(﹣
1,3).
(1)请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点 A1、B1、C1 的坐标.
20.(8 分)先化简,再求值: ? + ,其中 x 是从﹣1、0、1、
2 中选取的一个合适的数.
21.(8 分)分解因式:x2+12x﹣189,分析:由于常数项数值较大,则将 x2+12x
﹣1 变为完全平方公式,再运用平方差公式进行分解,这样简单易行.x2+12x﹣189=x2+2*6x+62﹣36﹣189
=(x+6)2﹣225
=(x+6)2﹣152
=(x+6+15)(x+6﹣15)
=(x+21)(x﹣9)
请按照上面的方法分解因式:x2﹣60x+884.
22.(8 分)某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹,甲比乙每小时多搬运
30kg 包裹,甲搬运 900kg 包裹所用的时间与乙搬运 600kg 包裹所用的时间相等,
问甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹?
23.(8 分)已知:如图,△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形.
(1)求证:AD=CE;
(2)求证:AD 和 CE 垂直.
24.(8 分)请你认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不
必化简);
(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(3)如果图中的 a,b(a>b)满足 a2+b2=53,ab=14,求:①a+b 的值;②a2
﹣b2 的值.
25.(8 分)如图 1,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点 D,点 E 在 AD 上.(1)求证:BE=CE;
(2)如图 2,若 BE 的延长线交 AC 于点 F,且 BF⊥A
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