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2016_2017学年湖北省九年级(上)月考数学试卷(10月份)
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九年级(上)月考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(2014秋?武汉校级月考)抛物线y=2(x+3)2﹣5的顶点坐标是( )
A.(﹣3,﹣5) B.(﹣3,5) C.(3,﹣5) D.(3,5)
2.(2014秋?武汉校级月考)方程4x2﹣x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.4、﹣1、﹣1 B.4、﹣1、2 C.4、﹣1、3 D.4、﹣1、5
3.(3分)(2014秋?东西湖区校级月考)下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(2014秋?武汉校级月考)若x1,x2是方程2x2+3x+1=0的两个根,则x1+x2的值是( )
A.﹣3 B. C. D.
5.(2014秋?武汉校级月考)将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后,得到△ADE,且点B的对应点D恰好落在BC边上,若∠B=70°,则∠CAE的度数是( )
A.70° B.50° C.40° D.30°
6.(2014秋?武汉校级月考)将抛物线y=﹣x2+2x﹣5配成y=a(x﹣h)2+k的形式为( )
A.y=﹣(x+3)2﹣6 B.y=﹣(x+3)2﹣8
C.y=﹣(x﹣3)2﹣2 D.y=﹣(x﹣3)2+4
7.(2012?潘集区模拟)如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8.(2014秋?东西湖区校级月考)一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息,共发信息1980条,则可列方程( )
A.x(x﹣1)=1980 B.x(x﹣1)=1980 C.x(x+1)=1980 D.x(x+1)=1980
9.(2014秋?武汉校级月考)已知抛物线y=x2+x﹣2与直线y=5x﹣m没有公共点,则m的取值范围是( )
A.m<6 B.m>6 C.m≤6 D.m≥2
10.(2014秋?武汉校级月考)如图,在△ABC中,∠A<90°,∠C=30°,AB=4,BC=6,E为AB的中点,P为AC边上一动点,将△ABC绕点B逆时针旋转a角(0°<a≤360°)得到△A1B1C1,点P的对应点为P1,连EP1,在旋转过程中,线段EP1的长度的最小值是( )
A.﹣1 B.1 C. D.2
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(2014秋?武汉校级月考)将抛物线y=2(x﹣1)2+5先向右平移2个单位,再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为______.
12.(2014秋?福州校级期中)已知方程ax2+bx+c=0的两个根为1和﹣5,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线______.
13.(2011?宁德)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为______,△ADF是等腰三角形.
14.(2014秋?武汉校级月考)一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,车速不变,设慢车行驶t小时,两车相距S千米,S与t的关系如图所示,则慢车行驶______小时后,快车恰好到达乙地.
15.(2014秋?武汉校级月考)如图,抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A(﹣2,0)、B(6,0)、C(0,4),则0≤ax2+bx+c<4的解集是______.
16.(2014秋?武汉校级月考)如图,正方形ABCD的边长为2,M为AD的中点,N在边CD上且∠NMB=∠MBC,MN的延长线与BC的延长线交于点G,则GN的长是______.
三、解答题(共9小题,满分72分)
17.(6分)(2012?洪山区校级模拟)解方程:x2﹣4x﹣3=0.
18.(6分)(2014秋?武汉校级月考)如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,∠A=∠D,CE=BF.求证:AB=DE.
19.(6分)(2014秋?新洲区期中)已知抛物线y=x2﹣4x+5.求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
20.(7分)(2014秋?武汉校级月考)如图,长40m,宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路,三条道路的总面积为160m2,那么道路的宽为多少米?
21.(7分)(2014秋?东西湖区校级月考)如图所示,△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上,以点O为原点建立平面直角坐标系,回答下列问题:
(1)将△ABC先向上平移5个单位,再向右平移1个单
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