2016届陕西省西安市第8十三中学高三上学期期中考试数学(理)试题.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 PAGE  欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PAGE 8第 页 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2016届陕西省西安市第八十三中学高三上学期期中考试数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则为（ ） (A) (B) (C) (D) 2．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3.在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和S11＝（ ） (A) 58(B) 88(C) 143(D) 1764.下列判断正确的是（ ） (A) 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“且”为真命题 (B) 命题“若，则”的否命题为“若，则” (C)“”是“”的充分不必要条件 (D) 命题“对任意成立”的否定是“存在，使成立”. 5．已知向量,若,则（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log3x　x0,2x x≤0))，则f(f(eq \f(1,9)))＝(　　) (A) 4(B) eq \f(1,4)(C) －4(D) －eq \f(1,4)7．一质点受到同一平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为1和2，则的大小为( ) (A) 1(B) 2(C) (D) 8．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是( ) (A) 时刻后，甲车在乙车后面 (B) 在、时刻，甲车均在乙车前面 (C) 在时刻，两车的位置相同 (D) 时刻后，乙车在甲车前面 9．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，所得函数图象其中的一条对称轴为(　　) (A)(B) (C) (D) 10．定义行列式运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a1　a2,a3　a4))＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝ (ω0)的图像向左平移eq \f(5π,6)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则ω的最小值是(　　) (A) eq \f(1,5)(B) 1(C) eq \f(11,5)(D) 211．已知函数，则方程的不相等的实根个数为（ ） (A) 5(B) 6(C) 7(D) 8 12．下列命题：①已知、、是三角形的内角,则是的充要条件；②设，为向量,如果，则；③设，为向量, 则“”是“//”的充分不必要条件；④设，为向量, “”是“与共线”的充要条件，正确的是（ ） (A) ①②(B) ①③(C) ②③(D) ②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 13．已知，则=________. 14.已知函数, 则________． 15．已知矩形ABCD的边AB长为2，边AD长为，点E 是AB边上的动点，则 eq \o(DE,\s\up6(→))·eq \o(DC,\s\up6(→)) 的最大值为________. 16．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为________. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）若向量,. （1）若且，求的值； （2）若，求的最大值. 18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列,. （Ⅰ）分别求数列，的通项公式； （Ⅱ）求证：数列的前项和. 19．（本小题满分12分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足． （1）求角的大小； （2）若，且，，求的值． 20．（本小题满分12分）已知函数 (1)若函数图像过点（0，-2）且图像上两个对称中心与间最短距离为，求函数解析式； (2)若，函数在[-]上单调递减，求的取值范围； 21．（本小题满分14分）已知函数 (1) 求函数的单调区间； (2) 当在处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； (3) 求证: