2016年上海市普陀区初31模试卷.docVIP

普陀区2015学年度第一学期初三质量调研 数学试卷 一、选择题 如图1，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是( ) (A)AE:EC=AD:DB； (B)AD:AB=DE:BC； 图1 (C)AD:DE=AB:BC； (D)BD:AB=AC:EC. 在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE∥BC，如果△ADE的面积等于3， 那么△ABC的面积等于( ) (A)6； (B)9； (C)12； (D)15. 如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高， 图2 下列线段的比值不等于cosA的值的是( ) (A)； (B) ； (C)； (D) . 如果a、b同号，那么二次函数y=ax2+bx+1的大致图像是( ) 下列命题中，正确的是( ) (A)圆心角相等，所对的弦的弦心距相等； (B)三点确定一个圆； (C)平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； (D)弦的垂直平分线必经过圆心。 已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果AB=a,AD=b，那么向量MN关于a、 b的分解式是( ) (A) 12a-12b； (B)- 12a+12b； (C) 12a+12b； (D) (B)- 12a-12b. 二、填空题 如果x:y=2:5，那么=__________； 计算：2(a+b)+( a-b)=_________； 计算：=____________； 已知点P把线段分割成AP和PB(APPB)两段，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP:AB的值等于________； 在函数①y=ax2+bx+c，②y=x-12-x2，③y=5x2-5x2，④y=-x2+2中，y关于x的二次函数是___________(填写序号)； 二次函数y=x2+2x-3的图像有最_______点；(填“高”或“低”) 如果抛物线y=2x2+mx+n的顶点坐标为(1,3)，那么m+n的值等于_______； 如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB， 图3 如果DE长是4，那么CF的长是_________； 如图4，半圆形纸片的半径长是1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后 半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长是________cm； 图5 图4 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于________； 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=1:3的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是42米。那么新传送带AC的长是________米； 已知A(3,2)是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BC:AB=1:2，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是_______. 三、解答题 已知：如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=13BC，点M是边BC的中点，AD=a，AB=b. 填空：BM=_________，MA=_____________(结果用a、b表示)； 直接在图中画出向量2a+b(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量). 图6 将抛物线y=12x2先向上平移2个单位，再向左平移m(m0)个单位，所得新抛物线经过点(-1,4)，求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标. 如图7，已知AD是⊙O的直径，AB、BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2.求⊙O的半径长和sin∠BAD的值。 图7 已知：如图8，有一块面积等于1200cm2的三角形铁片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长. 图8 已知：如图9，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E，求证： △ACE∽△BDE； BE·DC=AB·DE. 图9 已知，如图10，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2-73x+c的图像经过点A(0,8)、B(6,2)、C(9,m)，延长AC交x轴于点D. (1)求这个二次函数的解析式及m的值； (2)求∠ADO的余切值； (3)过点B的直线分别于y轴正半轴、x轴、线段AD交于点P(点A的上方)、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的坐标。 图