2016年高考数学压轴题[理科].docVIP

PAGE  PAGE 4 2016年包九中数学压轴模拟卷一（理科） （试卷总分150分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集,集合,则（ ） A． 　 B． C． D． 2． 在复平面内，复数，则复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．关于直线m，n与平面??，?，有下列四个命题： ①m∥?，n∥??且??∥?，则m∥n； ②m⊥?，n⊥??且??⊥?，则m⊥n； ③m⊥?，n∥??且??∥?，则m⊥n； ④m∥?，n⊥??且??⊥?，则m∥n． 其中真命题的序号是( )． A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4.已知为三次函数的导函数，则函数与的图像可能是（ ） 5.已知数列???于（ ） A．2 B．3 C．—3 D．—2 6．执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ） A． B． C． D． 7． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款． 据《法制晚报》报道，2016年1月15日至4 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ） A．2160 B．2880 C．4320 D．8640 8．—个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C．48 D． 80 9． 已知函数在上恒有，若对于，都有，且当时， ，则的值为（ ） A．　　　 B．　　 　C．　　　 　D． 10．在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m＝(b－c，c－a)，n＝(b，c＋a)，若向量m⊥n，则角A的大小为(　　) A．eq \f(π,3) B．eq \f(π,6) C．eq \f(π,2) D．eq \f(2π,3) 11．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ） A． B． C． D． 12．过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13．在中，，，，则 ． 14．若是直角三角形的三边的长（为斜边），则圆被直线所截得的弦长为 ． 15．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－y≥－1，,2x－y≤2，))目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是 ． 16． 已知函数，则关于的方程给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有1个实根； ②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根； ③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根； ④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根． 其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）． 三．解答题：本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分12分) 已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和． 18． (本小题满分12分) 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若1T3，则销售利润为100元，若T3,则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障