2017年高考数学(人教版文)一轮复习课时作业57第九章算法初步、统计、统计案例2.docVIP

课时作业(五十七)　随机抽样 　　　　　　　　　　　 一、选择题 1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 解析：5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量，故选A。 答案：A 2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 解析：根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样，每个个体被抽到的概率都是p＝eq \f(n,N)，故p1＝p2＝p3，故选D。 答案：D 3．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 解析：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D。 答案：D 4．(2015·北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为(　　) 类　别人　数老年教师900中年教师1800青年教师1600合　计4300A.90 B．100 C．180 D．300 解析：由题意，老年和青年教师的人数比为900∶1 600＝9∶16，因为青年教师有320人，所以老年教师有180人，故选C。 答案：C 5．(2016·潍坊一模)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　) A．13 B．17 C．19 D．21 解析：用系统抽样法从56名学生中抽取4人，则分段间隔为14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：19,33,47，故选C。 答案：C 6．(2016·湖南师大附中模拟)我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1 到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：系统抽样的抽取间隔为eq \f(24,4)＝6。 设抽到的最小编号为x，则x＋(6＋x)＋(12＋x)＋(18＋x)＝48，所以x＝3，故选B。 答案：B 二、填空题 7．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查。已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取__________名学生。 解析：由分层抽样的特点可得应该从一年级本科生中抽取eq \f(4,4＋5＋5＋6)×300＝60(名)学生。 答案：60 8．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第1组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为__________。 解析：∵eq \f(3 000,150)＝20， ∴需把3 000袋奶粉按0,1,2,3，…，2 999编号，然后分成150组，每组20个号码。 ∴第61组抽出的号码为11＋(61－1)×20＝1 211。 答案：1 211 9．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是__________件。 解析：设C产品的数量为x，则A产品的数量为1 700－x，C产品的样本容量为a，则A产品的样本容量为10＋a，由分层抽样的定义可知：eq \f(1 700－x,a＋10)＝eq \f(x,a)＝eq \f(1 300,130)，∴x＝800。 答案：800 三、解答题 10．某单位有工程师6人，技术员12人，技