2017辽宁高考数学必备圆锥曲线(二)直线和圆锥曲线的位置关系.doc

2017辽宁高考数学必备圆锥曲线(二) (直线与圆锥曲线的位置关系) 班级_________ 姓名__________ 1.设抛物线与过焦点的直线交于两点，则的值 ( ) A　　　　 B　　　　 　 C HYPERLINK /wxc/ .　　　　 D 2.直线与曲线 ( ) A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 3.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是 ( ) A　 B　　 C　　 D 4.若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值为 A－ B C± D±2 ( ) 5.已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 ( ) A B　 C D 6.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜率???，则的值是 ( ) A　　　 B　　　　 　C　　　　 　D 7.抛物线截直线得弦，若，是抛物线的焦点，则的周长等于__________. 8.直线，以椭圆的焦点为焦点作另一椭圆与直线有公共点且使所作椭圆长轴最短时，公共点坐标是___________. 9.在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围. 10.已知椭圆的两个焦点分别为，离心率. （1）求椭圆方程； （2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且组段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围 11.已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点. （1）求双曲线的方程； (2)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段 试证明你的结论 12．已知椭圆：，抛物线：，且、的公共弦过椭圆的右焦点. （1）当轴时，求的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上； 　（2）若且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程. BDCBDA 7、 8、 9、设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得： y2+4ky-4m=0， 设B（x1，y1）、C（x2，y2），BC中点M（x0，y0），则 y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m， ∵点M（x0，y0）在直线上。∴-2k（2k2+m）+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m0把m代入化简得即， 解得-1k0 10、分析：由焦点坐标可知, 由离心率可求 解：（Ⅰ）设椭圆方程为 由已知，，由解得a=3， ∴为所求 （Ⅱ）解法一：设直线l的方程为y=kx+b(k≠0) 解方程组 将①代入②并化简，得 将④代入③化简后，得解得 ∴ 解法二：（点差法）设的中点为在 椭圆内，且直线l不与坐标轴平行 因此，， ∵， ∴两式相减得 即 ∴ 11、（I）设所求的双曲线方程为且双曲线经过点，所以所求所求的双曲线方程为 (II)由条件的坐标分别为,点坐标为 假设存在直线使平分线段设 的坐标分别为 得 又即 的方程为 由 消去整理得 所求直线不存在 12、（Ⅰ）当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m＝0，直线AB的方程为 x=1，从而点A的坐标为（1，）或（1，－）. 因为点A在抛物线上，所以，即. 此时C2的焦点坐标为（，0），该焦点不在直线AB上. （Ⅱ）解法一　当C2的焦点在AB时，由（Ⅰ）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为. 由消去y得. ……① 设A、B的坐标分别为（x1,y1）, （x2,y2）, 则x1,x2是方程①的两根，x1＋x2＝. A y B O x 因为AB既是过C1的右焦点的弦，又是过C2的焦点的弦， 所以，且 . 从而. 所以，即. 解得. 因为C2的焦点在直线上，所以. 即. 当时，直线AB的方程为； 当时，直线AB的方程为. 解法二　当C2的焦点在AB时，由（Ⅰ）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程 为. 由消去y得. 　　　　　　　 ……① 因为C2的焦点在直线上， 所以