22.3特平行4边形复习教案.docVIP

课 题：特殊四边形专题复习 执教者：奉贤区古华中学 倪彩连 一、教学目标 通过折叠矩形的纸片，对三种图形运动问题的探究，复习巩固特殊四边形的性质、判定、及特殊四边形的相关计算，从中体会数形结合思想、方程思想及常规图形运动中解题的通性通法。在学生动手操作、合作交流的过程中培养学生学习数学兴趣。 二、教学重点与难点 重点：特殊四边形的性质、判定的灵活运用。 难点：常规图形运动中解题的通性通法。 教学环节教 学 内 容设 计 意 图 情 景 引 入一张矩形纸片，翻折、使、恰好落在上，设、分别是、落在上的两点，、分别是折痕、与、的交点. (1)求证：四边形是平行四边形. (2)若=4，=3，求的长. 归纳小结： 平行四边形的判定方法。 求线段的长度，一般通过列方程求得。首先把图形中的线段用含x的代数式表示出来，再寻找等量关系如相等、勾股定理等，列出方程。 通过矩形纸片的折叠拉近数学与生活的距离，培养学生的学习兴趣。 用两种不同的判定方法证明一个四边形是平行四边形。 通过设元，利用勾股定理列方程求线段的长度，体会数形结合思想及方程方程思想。 深 入 探 索 把矩形纸片的两个顶点与重叠在一起，为折痕且分别与、相交于点、. (1)试判断四边形的形状，并说明理由。 （2）若=4，=3，你能否求出四边形的边长？ 面积呢？ 归纳小结： 菱形的判定方法， 求菱形面积的常用方法。通过矩形纸片的不同折叠方法探索图形的变化。 用不同的判定方法证明一个四边形是菱形。 通过菱形边长的求解过程，再次体会数形结合思想及方程思想。 交流菱形面积的不同求法，拓展学生的思维空间，体会一题多解的乐趣。  在矩形纸片中，将△沿所在的直线翻折，点落在点处， (1)由此你可以得到哪些结论？ （2）若联结，那么四边形是等腰梯形吗？为什么？ 归纳小结： 证明等腰梯形，首先要证明它是一个梯形，再增加一个条件利用等腰梯形的判定进行证明。结论开放，也为 第二小题铺垫。 通过等腰梯形的证明过程，体会几何证明的分析过程，规范几何证明的书写。学生小结 由学生互相讨论并将本节课的知识进行回顾和整理。 课 后 作 业思考题： 已知，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠BAC=30°现将 △ABC沿CA方向平移得△EFD ⑴当平移CA长度时，求△ABC所扫过的图形面积。 ⑵当平移多少时，四边形BCDF为正方形？ ⑶若设平移的距离为x，△ABC与△EFD 重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式并写定义域。 布置作业，巩固课堂学习成果，并在课堂知识的基础上加以提升。 四、教学设计说明 在平时的教学中，发现我们的学生在学习时看到图形的运动就不知所措，甚至有点惧怕。为了提高学生的学习兴趣，采用了做折纸游戏这种活动方式，让学生通过折叠矩形纸片，对图形的运动问题进行既直观又便于理解的探究。 因此本节课教学目标设定为通过折叠矩形的纸片，对三种图形运动问题的探究，复习巩固特殊四边形的性质、判定、以及特殊四边形的相关计算，从中体会数形结合思想、方程思想及常规图形运动中解题的通性通法。在学生动手操作、合作交流的过程中培养学生学习数学的兴趣。 整堂课始终贯穿于“一张矩形纸片”中，以折叠矩形纸片为线索，采用不同的折叠方式来重新认识特殊的四边形性质、判定、计算。在探究方法的过程中，题目安排由平行四边形过渡到菱形、等腰梯形，这样与教材的编排一致而且由浅入深，层层递进，符合学生的认知规律。操作（一）用不同的判定方法证明一个四边形是平行四边形。通过设元，利用勾股定理列方程求线段的长度，体会方程思想及数形结合思想。操作（二）通过矩形纸片的不同折叠方法探索图形的变化，用不同的方法证明一个四边形是菱形。交流菱形面积的不同求法，拓展学生的思维空间，体会一题多解的乐趣。最后这一题分两小题提问，一方面是开放结论，另一方面为第二小题铺垫降低其难度，考虑到本次活动有部分是刚工作一年的新老师，我希望通过本次活动为他们今后有关几何证明教学提供一些帮助。 在课堂教学中，我一贯坚持师生互动的方式，让学生参与课堂教学，展现他们的思维过程，这样有利于提高学生学习的积极性，同时也锻炼了学生的语言表达能力、探究合作等多种能力，收到较好的成效。