- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
2、列方程解应用题
PAGE
PAGE 3
1、方程的概念:
(1)含有未知数的等式叫方程.
(2)在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0,这样的方程叫一元一次方程.
2、等式的基本性质:
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c或a – c = b – c .
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.若a=b,则ac=bc或
(3)对称性:等式的左右两边交换位置,结果仍是等式.若a=b,则b=a.
(4)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c,这一性质叫等量代换.
二、解方程
1、移项的有关概念:
把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,叫做移项.把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边,移动的项一定要变号.
一元一次方程:
解题步骤
(1)去分母 等式的性质2
注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项,切记不可漏乘某一项,分母是小数的,要先利用分数的性质,把分母化为整数,若分子是代数式,则必加括号.
(2)去括号 去括号法则、乘法分配律
切记不漏乘括号内的项,减号后去括号,括号内各项的符号一定要变号.
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1 两边同除以未知数的系数,记住未知数的系数永远是分母(除数),切不可分子、分母颠倒.
检验
判断一元一次方程必须满足的3个条件: 只含有一个未知数; 未知数的次数是1次; 整式方程。
应用题典型例题:
1. 和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
1.两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人?
2.两组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件?
2. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
3.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
3. 比例分配问题:
这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:总量=各部分之和, 比值相等。
4. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
4. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个二位数的十位数字为a,个位数字是b(其中a、b均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9)则这个三位数表示为:10a+b。
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
5. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
5. 工程问题:
工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1,则 工作效率 =
?例. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
6. 行程问题:
(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间。
(2)基本类型有 ① 相遇问题;② 追及问题;
常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。
(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。
? 例. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出
文档评论(0)