2五等式的性质和解axb的方程君山路小学.doc

等式的性质与解ax=b的方程 教学内容：青岛版小学数学五年级上册信息窗3第一课时 教学目标 1.进一步理解等式的性质，会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b这类方程。 3.在数学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。 教学重难点 教学重点：掌握解形如ax=b这类形式的方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点：熟练地运用形如ax=b的方程解决简单的实际问题。 教具学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、创设情境，提出问题 上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。 1. 整理数学信息。（课件出示：黑鹳的图片）关于它你都了解哪些信息呢？ 2.学生汇报： 国外：1500只 国内：国内只数的3倍是1500只 3.看到这组信息,你能提出什么数学问题？ 预设： （1）我国现存黑鹳多少只？ （2）国内比国外少多少只？ （3）一共多少只？ 4.引导解决重点问题：我国现存黑鹳多少只？ 二、自主学习，小组探究 1.根据提出的问题，你能找到哪些有用信息？ （1）国外有多少只黑鹳？---- 1500只 （2）我国有多少只黑鹳 ？ ---- x只 （3）国外黑鹳的只数和我国黑鹳-只数的关系--- 3x只 2.你能找到题目中的等量关系并用方程表示这个数量关系吗？ （我国现存黑鹳的只数×3=1500） 解：设我国现存X只黑鹳。 3x=1500 [设计意图]首先通过介绍有关黑鹳的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗2的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。 3.怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下,操作体验，理解等式的性质。 （1)课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化） X X X X 20 20 20 20 X 20 x=20 x×4=20×4 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 能用方程来表示等量关系吗？ (2)再次课件演示： 10 x x x x 10 10 10 3x=30 3x÷3=30÷3 要求：观察天平的变化，看图列出方程. 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？ （3)小组交流 揭示性质 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 4.结合实例 巩固认识 3×4=12 （3×4）×2=12×（ ） 3×4=12 （3×4）÷2=12÷（ ） [设计意图]创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。 三、汇报交流 评价质疑 1.根据刚才的发现独立思考探究方法 （1）学生独立尝试求方程中的未知数。 提问：怎样解这个方程？（先独立思考，然后在以小组为单位说说你是怎样解方程的。） （2）学生汇报解方程的过程并说明想法。 [设计意图]在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用刚才的知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。 2.师生交流 验证方法 刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。 引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（讨论：等式两边为什么不能同时乘或除以0。） 3.现在你能用等式的性质来解3x=1500 这个方程吗？ 学生板演，规范格式。 我国现存黑鹳的只数×3=1500（只） 解：设我国现存x只黑鹳。 3x=1500 3x÷3=1500÷3 x=500 为什么方程两边同时除以3？ （分析思考：让学生明白这里运用了等式的性质，目的是让等式的一边只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。） [设计意图]：学生在研究等式性质过程中，对解方程的过程和依据已有所了解，如何利用等式的性质求x呢？给学生指明了思考的方向，通过小组合作探究，找到了解方程的方法。同时问题为什么要同时除以3，突破了本节课的难点。在这各环节还设计了指导解方程规范的书写方式。 四、抽象概括，总结提升 1.根据以上操作，同学们对等式有没有新的认识？ 2.现在谁能完整说一下等