2五公因数及最大公因数练习市中区实验小学.doc

公因数和最大公因数练习 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第31——32页自主练习 教学目标 通过练习，会用不同的方法求几个数的最大公因数。 会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题。 在探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。 教学重难点 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法 教学难点：会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题 教具、学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、问题回顾，再现新知。 1.提出问题，回顾旧知。 提出问题： （1）什么是公因数和最大公因数？ （2）怎样找两个数的最大公因数？ 预测1：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。 预测2：我喜欢用列举法。先找出各个数的因数，再找这几个数的公因数，最后找公因数里最大的一个。 预测3：我喜欢用短除法。先用几个数的公因数去除，除到公因数只有1为止，再把所有的除数乘起来，就是这几个数的最大公因数。 预测：给学生留出回顾知识的时间，学生举手回答，可先提问优等生，帮助其他学生回顾。 评价：上节课我们不仅学习了怎样找两个数的公因数和最大公因数，还学习了用短除法求最大公因数的方法。 同学们既有总结又有概括，掌握的真全面。 结合学生的回答，教师及时板书：公因数、最大公因数 【设计意图】：（引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。 ） 2.导入新课，板书课题。 过渡语：同学们真了不起，这么短的时间内你们就已经熟练地掌握了公因数和找最大公因数的方法。那么就让我们来展示一下大家的真本领吧！ 板书课题：公因数和最大公因数的练习 二、分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。 （1）出示自主练习第5题。检测学生掌握基础知识的的能力。 分析：此题是为学习分数的约分做准备的练习题。学生独立完成后，全班交流。（利用实物投影展示学生作品） 建议：练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公因数即可，在书写格式方面不要提过高要求。 （2）出示自主练习第6题。 分析：本题是巩固用短除法求最大公因数，练习时学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。 【设计意图】短除法不仅是求两个数的最大公因数的方法，还是求两个数的最小公倍数的方法，两种方法既有区别又有联系，只有在此处学生能熟练地运用它求两个数的最大公因数，后面学习用它求两个数的最小公倍数才能不糊涂。 2．综合练习，应用新知。 (1)出示自主练习第4题。检测学生找最大公因数的方法掌握情况 分析：此题难度适中，练习时，可让学生独立解答后进行交流。 （1）学生独立完成找出每组数的最大公因数。 （2）指导汇报结果，集体评价。 （3）指导观察，你发现了什么？在小组中交流。 质疑：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？ 预测：两个数是倍数关系。 它们的最大公因数有什么特征？ 预测：是较小数 可以得出什么结论？ 预测：倍数关系的两个数的最大公因数是较小数。 你还能举出这样的例子吗？生举例。 观察一下第二组中的每题，你有什么发现？ 指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。 你还能举出这样的例子吗？ 例如，5 和 7 的公因数只有1，7 和 9 的公因数也只有1。 指出：像这样公因数只有1的两个数叫做互质数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。即互质数的两个数的最大公因数是1。 （2）出示自主练习第7题。检测学生把生活问题转化为数学问题的能力。 分析：此题是利用公因数的知识解决实际问题的题目。 第一问 将生活问题转化为数学问题，即求“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”就是找90和60的公因数。不一定是最大公因数。因为问题中有“可以选择”一词。 建议：练习时，先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”就是找90和60的公因数，然后学生独立完成。 完成第二问时，只要学生能结合实际说出合理的理由即可。 【设计意图】：练习设计走进生活，研究我们身边的数学，在进行练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。 3.拓展练习，发展新知。 （1）出示教材自主练习第8题： 分析：此题是一道应用最大公因数知识解决实际问题的思考题。 建议：练习时，可先让学生明确此题是求3个数的最大公因数，然后引导学生根据找两个数的最大公因数的方法进行类推，找到3个数的最大公因数。 预测：学生可能会有不同的想法:用列举法或者短除法。 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。