基阶和高阶模式反演高频面波.doc

基阶和高阶模式反演高频面波 Richard D.Miller , Choon B .Park, Gang Tian, Jianghai Xia Kansas Geological survey, the university of Kansas, USA (美国堪萨斯大学堪萨斯地调局) 摘要: 层状地球模型中,瑞雷波的相速度是频率和4组地球参数（P波速度，S波速度，密度，厚度）的函数，对于基阶瑞雷波，在高频段（2-40Hz），用Jacobian矩阵分析得到面波的频散曲线，频散曲线对地球模型参数很敏感。在4组参数中，S波的速度对频散曲线的影响最大，对于高阶模式，本文认为也是如此。通过数值模拟方法，我们得到高阶模式的两点性质：1.对于基阶和高阶模式的瑞雷波,在同一波长下,高阶能够反映更深的地下信息。2.高阶模式的数据能够提高S波的反演分辨率。实际例子说明，用高阶和低阶联合反演，能够提高S波的反演分辨率和稳定性。 关键字：表面波，高阶模式，剪切波速度，分辨率，反演 1：简介 近地表物质（比如泥土，岩石，路基等）的弹性特征及其他们对弹性波传播的影响是地下水，工程，环境研究中重点考察的对象，比如说Imai and Tonouchi (1982)研究了堤坝的Vp和Vs，也有人研究了冲积层，洪积扇，第三纪的Vp和Vs特征，研究表明S波速度与N值有直接的关系，(Craig, 1992)，N是土力学和工程中的一个衡量强度的指标。S波就可以用来研究这个N值。S波是深度的函数，我们可以通过面波的相速度反演得到横波速度。 面波是导波，具有频散特性，Rayleigh (1885)波是一种沿着自由表面传播的波，地球-空气界面可以看作是自由界面。Rayleigh波是P波与SV波干涉的结果。质点运动轨迹在均匀介质中为逆时针方向。成椭圆极化。（Babuska and Cara, 1991），理论上说，Rayleigh波只能沿着均匀半空间自由表面和均匀介质自由界面传播，但是，在本文中，我们依然用Rayleigh波这个名词来表示。波长越长，穿透地下的深度就越大，相速度越大，对层参数也就越敏感（p. 30, Babuska and Cara, 1991）。波长短，对表层参数比较敏感。因为这个原因，面波具有随着频率变化而相速度变化的特征，这就是频散特征。 地滚波是Rayleigh波中一种特殊波，它沿着地表传播，其特征是低速，低频和强振幅(p. 143, Sheriff, 1991).Stokoe and Nazarian (1983)推出了面波分析方法，即面波的频谱分析（SASW），用于两道记录系统和分析基阶模式的拼散曲线用于产生近地表的S波剖面。也有其他的研究者用面波来估算S波速度。Malagnini et al. (1995)通过Rayleigh波获得了冲积层的S波速度和Q因子。同一个工作，Mattews et al.(1996)发现S波速度-深度剖面可以由频散曲线决定。Glangeaud et al. (1999)在城市工程研究中分析了Love，Rayleigh和Stoneley波。 Kansas地质调查局的一个研究小组研讨了怎么样估算地表面物质的S波速度通过多道观测系统和分析基阶频散曲线。技术包括：（1）用多道记录系统采集宽带，高频地滚波；（2）编写有效的和精度较高的算法用来处理分析采集得到的数据(Park et al., 1999a)；（3）开发稳定的高效的反演算法来获得S波的剖面(Xia et al., 1999)，和（4）利用S波速度来研究近地表物质的性质。主要的研究成果就是多道面波分析，成果已经发表，见Park et al. (1996, 1998, 1999a), Xia et al. (1997, 1998, 1999,2000), 和 Miller et al. (1999)。 在这篇文章中，我们主要研究高频面波的高阶模式，不同频率的一系列面波可以有相同的相速度，对于给定的频率不能简单的期望只有一个相速度，因为对于这些波可以在同一频率下具有不同的相速度。任何频率下，速度最小者我们称之为基阶模式，稍微比基阶速度大一点的为2阶模式（译者注：在国内，我们往往称之为一阶），等等。所有的对于相速度高于几阶模式的相速度者，我们统称之为高阶模式。 基于我们的实验，用高精度的计算方法，基阶模式相速度可以得到可靠的S波速度，相对误差小于正负15% (Xia et al., 1999, 2000,2002a, 2002b)，但是，万一基阶模式的计算的相速度误差较大，反演过程将不稳定。我们知道，在地球物理反演中，如果反演数据不稳定，数据的小小变化就会导致模型巨大的波动。这种不稳定性可以通过增加控制条件或者在反演程序中增加额外的独立的数据来减少。 高阶模式跟