岩土弹塑性模型荟萃.doc

PAGE  PAGE 21 第八章 岩土弹塑性模型 概述 岩土弹塑性模型中一般应包括如下三方面内容；一是建模理论；二是屈服条件；三是计算参数。尽管当前提出的弹塑性模型非常之多，而实际获得公认的模型并不多。即使那些应用较广，影响较大的模型也难以完善地反映岩土的实际变形状况。这是因为当前采用的模型中，对上述三方面内容的处理还不尽人意。 正确选用弹塑性静力模型，首先要求模型的建模理论较为正确与完善，同时应依据岩土的种类与岩土工程的类型。因为不同种类的岩土常具有不同的屈服条件，而不同类型的岩土工程对计算精度有不同要求。例如一般的岩石边坡与地下工程，主要的计算控制量是岩体的剪切破坏，因而对塑性区分布、大小的计算精度要求较高，而对位移的计算精度要求较低。正因为这样，对上述工程至今仍在应用理想弹塑性模型。 当前采用的弹塑性静力模型大致可归纳为三类： 第一类是基于传统塑性力学的单屈服面模型。这类模型又分为两种；一种是单纯地将剪切屈服面作为屈服面，或是单纯地将体积屈服面作为屈服面。前者的典型例子是理想弹塑性模型，后者是剑桥模型。这种模型不仅理论上存在不足，也不能较好地反映体变与剪变。另一种模型是将剪切屈服面的一部分与体积屈服面的一部分共同组成封闭型屈服面。这种模型的计算结果要优于上述一种模型，但存在着单屈服面模型固有的缺点，并仍然会出现过大的剪胀现象。 第二类是对传统塑性力学作某些局部修正的模型。比如有的采用非关联流动法则，以修正计算中过大的剪胀。问题是塑性势面是假定的而有较大的主观性。有的采用双屈服面与多重屈服面模型，但仍然采用关联流动法则，体积屈服面不与p塑性势面对应，剪切屈服面不与q及塑性势面对应，从而影响了计算的准确性，也会出现过大的剪胀现象。 第三类是基于广义塑性力学的多重屈服面模型，各屈服面与相应的塑性势面对应，具有较好的计算精度，也不会出现过大的剪胀现象，是一种有发展前途的模型。但这类模型当前还不多，沈珠江的“南水”双屈服面模型(1982)，郑颖人、严德俊的三重屈服面模型(1988)都属于这类模型。尤其是“南水”双屈服面模型已在国内应用多年，获得国内广泛的承认。 岩土材料应当有统一的建模理论，而建模理论必须尽量反映岩土材料的变形机制，并符合力学与热力学基本原理。而当前，常凭着个人的经验，规定哪些岩土、哪些情况应采用关联流动法则，哪些情况应采用非关联流动法则，显然缺乏理论依据。郑颖人等提出的广义塑性力学奠定了岩土材料的建模理论的基础。然而，选用什么样的屈服条件，却应随着岩土种类，应力路径等而异。如果一种模型只固定采用一种屈服条件，就必然会限制模型的应用范围。所以，应当根据岩土种类与应力路径的不同而采用不同的屈服条件，建立一种适用范围较广的系列模型也是岩土建模的发展方向。 应该说明，尽管郑颖人没有将传统的弹塑性本构关系(模型)放到这一节里，在岩土力学与岩土工程界，人们还是经常采用传统的弹塑性本构关系，比如第7章中讲到的与米赛斯、广义米赛斯、屈瑞斯卡等屈服条件相关联的弹塑性本构关系。这些本构关系也是我们这里所说的模型，也应该掌握。 剑桥模型 剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe及其同事于1958 ? 1963年提出的。这个模型在正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴试验基础上，提出了土体临界状态的概念；并在试验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。这个模型属于等向硬化弹塑性模型，从实验上和理论上较好地阐明了土体弹塑性变形特性，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。 剑桥模型(1963) 剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则。屈服面形式也不是基于大量的试验而提出的假设，而是依据能量理论得出的。 依据能量方程，外力做功dW一部分转化为弹性能dWe，另一部分转化为耗散能或称塑性能dWp，因而有 (8.2.1) (8.2.2) (8.2.3) 剑桥模型中，由各向等压固结试验中回弹曲线确定弹性体积变形 (8.2.4) 式中，k —— 膨胀指数，即e-lnp? 回弹曲线的斜率。 同时，假设弹性剪切变形为零，即 (8.2.5) 则弹性能 (8.2.6) 剑桥模型中还建立如下的能量方程，即塑性能等于由于摩擦产生的能量耗散，则有 (8.2.7) 式中第一项改用负号，是因为取以压为正。代入式8.2.3，并考虑，则有