3.3实际问题与一元一次方程(第1课时).docVIP

PAGE 1 3.3实际问题与一元一次方程（第一课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能1.会运用一元一次方程解决有关 “营销问题”，能根据实际问题中所给数量关系列方程，并熟练掌握一元一次方程的解法． 2.了解售价、进价、利润、利润率、打折等之间关系，并能综合运用，解决实际问题.过程 方法经历对“销售中的盈亏”等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想、培养学生分析问题、解决问题的能力.情感 态度通过相关应用题计算应用，感受数学在生活中的实用性和重要性，以及对我们决策的指导性，使学生热爱数学、努力学好数学.重点列一元一次方程解决实际生活中的“营销问题”.难点根据实际问题中的数量关系列一元一次方程.【教学环节安排】 环节教 ?? 问 题 设 计教学活动设计 情 境 引 入【问题1】 1.“商品销售”问题中有哪些相关量？它们之间的关系又怎样？ 成本价(进价),标价,销售价,实际售价， 利润,盈利,亏损,利润率、打八折，… 2．上面这些量之间有何关系? 总结：（1）归为四种：售价、进价、利润、利润率. （2）关系：①售价、进价、利润的关系式： 商品利润= 商品售价—商品进价 ②进价、利润、利润率的关系： ③商品售价、进价、利润率的关系： （3）售价中的几种说法及关系：标价、折扣数、商品实际售价之间关系:教师提出问题，学生讨论、并尝试在练习本上写出，组内交流认识，每组出一名同学发表自己的观点，互相补充. 这是第一次系统的分析销售问题中各量（名称）关系，根据学生零散阐述，系统归纳. 学生理解众多名称的意义，以以便于理解题意.  自 主 探 究 合 作 交 流【问题2】根据以上分析完成下列各题： 1．商品原价200元，九折出售，卖价（实际售价）是 元. 2．商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元. 3．某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 　　　元. 4．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元. 5．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　. 6.某商品的利润率是12%,进价为50元,则利润是 元. 【问题3】 探究1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【分析】 （1）两件衣服共卖了多少元？是盈是亏要看这家商店买进这件衣服时花了多少钱？ （2）盈利的那件衣服的进价是多少？ ①已知_____和_____求进价，可设进价为x元/件，根据利润率是25%可得利润是________； ②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为_______________________,即可求出进价x. （3）亏损的那件衣服的进价是多少？ ①已知_____和_____求进价，可设进价为y元/件，根据利润率是-25%可得利润是________； ②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为______,即可求出进价y. (4)因此是否盈亏取决于x+y-120大小.学生独立完成，师生共同核对，理解各名称含义和各量之间的相互关系 提出问题，让学生猜测，是亏损还是盈利，意见会不一致，从而引起学生好奇，调动大家积极性，渴望寻求真正答案. 因为问题中涉及两种商品，所以有两个进价、两个售价（相同）、两个利润率（互为相反数）、两个利润，所以它们之间关系复杂，学生理解能力有限，加之前面没有系统讲解，难度较大.因此要引导学生，通过推理、逐个、逐步理清.不易过于简化. 注意：解答过程中要用到两个关系式子：①利润=售价-进价；②利润=进价×利润率. 所以有一定难度，要注意. 尝 试 应 用2．一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润.若该商品的进价是每件1600元，问该商品的标价是多少元 变式一：商店对某商品按标价的8折出售，已知它的标价是2200元，打折后的销售利润率是10％，求此商品的进价？ 变式二：商店对标价为2200元的某商品打8折出售，已知它的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？ 变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折后仍可获得10％的利润，已知它的进价为1600元，问此商品是按几折出售的？是由四个题组成，反映了进价、售价、实际售价、折扣、利润率之间的内在联系.学生独立（或分组）完成后教师讲评总结. 成果 展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？ 2. 你有什么收获？谈谈你对数学认识和看法.学生总结、阐述，交流.发表自己观点，教师评价鼓励、补充总结.