3.4列方程解决问题-教学设计.doc

一切为了孩子 为了孩子的一切 课题3.4列方程解决问题教学内容沪教版五年级数学第二学期p36教学目标在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 在探究盈亏（平）问题解题思路的过程中，体会利用等量关系分析、解决问题的优越性。教学重、难点 能根据题意找到正确的等量关系，并列方程解决问题。教学过程教师活动学生活动目标达成 一、复习引入 二、新课探究 1、例1 2、随堂练习（练习单） 师出示： 1、箱子里有一些网球，每次取3个，取x次后，网球没有了。箱子里原来有_______个网球。 2、箱子里有一些网球，每次取2个，取了x次后，还剩6个，箱子里原来有________个网球。 师：为什么要加6？ 师：接下来老师把这两道题整理了一下变成了一道题，请看：（出示，并叫学生读题） 例1、箱子里有一些网球，每次取3个，取若干次后，网球没有了；如果每次取2个，取了相同次数后还剩6个，一共取了几次？ 师：若干次和相同次数怎么理解？ 师：想想这个问题该怎么解决，先独立思考，并在小组里讨论一下，讨论好了写在草稿本上。 师：这里什么量是相同的，没变的？ 师：取的都是同一个箱子里的网球，所以得到（出示 取法1的网球总数=取法2的网球总数 ） 师：这是什么？ 师：谁再来说说这题的等量关系是什么？ 师：这些量都是未知的，所以我们要解设（同时出示解设） 师：取法1的网球总数怎么表示？ 师：取法2的网球总数怎么表示？ 师：很好，所以方程就是 3x=2x+6 师：同学们刚才都想到了用什么方法解呢？ 师：那为什么不用算术方法呢？ 师：用方程来做更容易找到数量之间的等量关系。（揭题） 师：我们再来看一题，请同学们看练习单第1题，小组 讨论找出等量关系。 生独立回答 生：3x 生：（2x+6） 生：取了x次后，还剩下6个，所以要加6。 生：这两次取法的次数是相同的。 生1′~2′讨论交流 生：箱子里网球数没变 生：等量关系 生：…… 生：3x个 生：（2x+6）个 生：列方程解 生：……  ▲目标1、2教学过程教师活动学生活动目标达成 3、例2 4、小结 三、练一练 （练习单） 四、本课小结 五、布置作业师：等量关系是什么，谁来说说。 师：接下来在草稿纸上把它完全的解答一下。（师叫学生回答） 师：接下来我们再来看一题（出示） 例2、箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 师：解决这一题我们又要找等量关系，现在的等量关系是什么两人商量一下。 师：那怎么解呢，你说我写。 师同时出示例1、例2 师：表面上看它们有很多不同，但它们却有根本上的相同点，想好了同桌之间说说悄悄话。 师：都是用总数来做等量关系的，例2我们也可以把它看成网球的两种不同取法，它们的解题策略是完全相同的。 师：接下来看你们练习单的第2小题 师：这题的等量关系是什么？ 师：再看一题练习单第3小题 师：等量关系是什么？ 师：A错在哪儿？ 师：如果就是A的方程题目该怎么改？ 师：如果答案是C，怎么改？ 师：其实我们 今天学的这一类问题是我们古代的一个数学名题，它最早出现在两千多年前西汉时的《九章算术》中 师出示：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何。” 师：什么意思呢，就是说：“今有（人）共买物，（每）人出八（钱），盈（余）三（钱）；（每）人出七（钱），不足四（钱），问人数，物价各几何。” 师：我们古人把这类问题称为盈不足问题，即盈亏问题，想一想两千多年前的古人就总结出这一类问题并有了自己的解法，真是太厉害了。 师：今天这节课我们就学到这，想这节课你有什么收获。 师出示课后作业 1、一个袋子里有相同的红、绿两种玻璃球，每次取出7个红球和5个绿球，取了若干次后，红球取完了，绿球还剩下8个，一共取了几次？红球和绿球原来各有多少个？ 2、 一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵；如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人？共有多少棵树苗？ 3、老师将一些铅笔平均分给几个小学生，如果每人分15支，那么还剩下32支，如果每人19支，那么正好分完。一共有几个小学生？老师一共要分掉多少支铅笔？ 生：分法1的糖果总数=分法2的糖果总数 生：解：设一共有x个小朋友，有糖果8x颗或（6x+14）颗。 8x =6x+14 X=7 糖果：8x=8×7=56 答：……。 生：网球的总数=羽毛球的总数 生：解：设一共取了x次，网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x+9）个。 7x=4x+9 x=3 网球7x=7×3=21 羽毛球4x+9=21 答：……。 生：它们总数